01 2026 档案

ARC156E
摘要：给定 \(n, m, k\)，对于长度为 \(n\) 的序列 \(X\)，\(X\) 是好序列当且仅当： \(0 \le X_i \le m, \sum X_i \le k\) 且存在满足以下条件的的图 \(G\)： \(G\) 是有 \(n\) 个顶点的无向图（从 \(1\) 开始编号），不包含自 阅读全文
posted @ 2026-01-15 22:32 xiehanrui0817 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
ABC285H
摘要：ABC285H \(n, k \le 10000\) 一个元素是完全平方数当且仅当其质因数分解后，每个质数的幂次都是偶数。 题目要求每个元素都不是完全平方，这不太好描述，不妨容斥一下，设有 \(m\) 个数是完全平方。 用生成函数刻画这个问题（要求每个数 \(p_i\) 的幂次之和为 \(E_i\) 阅读全文
posted @ 2026-01-13 23:36 xiehanrui0817 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
ARC160D
摘要：ARC160D \(k \le n \le 2000, m \le 10^{18}\) 正常的思路就先转化一下这两种操作，但是这个题要考虑给将 \(A\) 与操作序列配对，即一个 \(A\) 对应几个操作序列，这样就能将 \(A\) 的数量转化为操作序列的数量，这显然好算很多。 观察一下这两种操作， 阅读全文
posted @ 2026-01-13 22:54 xiehanrui0817 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
ABC276G
摘要：\(n, m \le 10^7\) 补充 \(a_0 = 0, a_{n + 1} = m\) 我们对 \(a\) 数组进行差分，得到 \(b\)，则题目条件转化为： \(b_i > 0, 3 \nmid b_i\) \(b_1 + b_2 + \dots + b_n + b_{n + 1} = m 阅读全文
posted @ 2026-01-13 21:57 xiehanrui0817 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
ARC110D
摘要：ARC110D 给定一个长度为 \(n\) 的非负整数 \(a\)。 计算所有满足总和不超过 \(m\) 的 \(n\) 个非负整数序列 \(B\) 的 \(\prod\limits_{i= 1}^n \binom{b_i}{a_i}\)，并将结果对 \(10^9 + 7\) 取模后输出。 \(n, 阅读全文
posted @ 2026-01-13 21:24 xiehanrui0817 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
abc253H
摘要：vjudge 给定一张 \(n\) 个点、初始为空的图，以及 \(m\) 条边。现在会执行 \(n - 1\) 次操作，每次操作随机挑选一条边，加入到图中。 请回答，对于 \(i = 1 \sim n - 1\)，\(n - 1\) 次操作后图为森林的概率。 注意允许图中重边，此时认为不是森林。 \ 阅读全文
posted @ 2026-01-12 22:34 xiehanrui0817 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
[北京省选集训2019] 生成树计数
摘要：有一张 \(n\) 个点的带权无向图，求其所有生成树权值的 \(k\) 次方之和。一个生成树的权值为其所有边权值和。 \(n, k \le 30\) [北京省选集训2019] 生成树计数 - 洛谷 P5296 没有 \(k\) 次方，而是乘积就是直接矩阵树定理了。 所以我们要想办法将式子转化为只和一 阅读全文
posted @ 2026-01-12 21:52 xiehanrui0817 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
[CEOI 2004] Sweets
摘要：有 \(n\) 种糖果，每种有 \(m_i\) 个，问有多少种选糖方式满足总糖数是 \(a \sim b\) 个。答案对 \(2004\) 取模。 \(n \le 10, a, b \le 10^7\) [CEOI 2004] Sweets - 洛谷 P6078 对于第 \(i\) 种糖，构造生成函 阅读全文
posted @ 2026-01-12 21:14 xiehanrui0817 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
行列式
摘要：定义 对于一个大小为 \(n \times n\) 的矩阵 \(A\)，定义 \(A\) 的行列式： \[\begin{aligned} \det(A) &= { \begin{vmatrix} a_{1, 1} &a_{1, 2} &\cdots& a_{1, n} \\ a_{2, 1} &a_ 阅读全文
posted @ 2026-01-11 21:55 xiehanrui0817 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
SHOI2016] 黑暗前的幻想乡
摘要：[SHOI2016] 黑暗前的幻想乡 - 洛谷 P4336 有 \(n\) 个点，\(n - 1\) 种边，问有多少个棵生成树使得包含每种边恰好一次？ \(n \le 17\) 转换一下题意，包含每种边恰好一次就是每种边都出现了（废话） 那么可以直接容斥，\(2^{n - 1}\) 枚举哪几种边一定 阅读全文
posted @ 2026-01-11 21:44 xiehanrui0817 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P6624
摘要：洛谷 P6624 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，边带边权 \(w_i\)。对于一棵生成树 \(T\)，其权值为： \[val(T) = (\sum\limits_{e \in T} w_e) \cdot \gcd \limits_{e \in T} w_e \]求所有生成树权 阅读全文
posted @ 2026-01-11 09:48 xiehanrui0817 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P3746
摘要：洛谷 P3746 给定整数 n, p, k, r，求： \[\left( \sum_{i = 0}^\infty C_{nk}^{ik + r} \right) \bmod p \]\(n \le 10^9, r < k \le 50\) 改写一些题目，就是 \(\sum\limits_{i \mo 阅读全文
posted @ 2026-01-09 22:35 xiehanrui0817 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
Burnside 引理
摘要：本文只讲一些 Burnside 引理 的应用，证明啥的不会，因为计算机科学家不需要证明。 一些抽象的定义非常不严谨，但是比较通俗易懂，大佬勿喷，因为初三 oier 不会群论。 内容 Burnside 引理主要用来解决对于一些变换，求本质不同方案数的问题。 对于这些变换，是有要求的，就是它们要形成一个 阅读全文
posted @ 2026-01-08 23:14 xiehanrui0817 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
线性基进阶
摘要：本文介绍一些线性基的进阶套路、技巧，性质以及应用。 下文中的 \(W\) 为值域。 洛谷 P4869 给定 \(n\) 个数 \(a_1 \sim a_n\)，对于集合 \(S \sube \{1, 2, \dots, n\}\)，\(f(S) = XOR \{ a_x \}(x \in S)\)， 阅读全文
posted @ 2026-01-07 23:24 xiehanrui0817 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
分层期望 DP
摘要：P4321 随机漫游 - 洛谷 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图。\(T\) 次询问，每次给定整数 \(x\) 与集合 \(S\)，从 \(x\) 开始随机游走，问经过 \(S\) 中的所有点的期望步数。 \(n \le 18, T \le 10^5\) \(n \le 18\) 阅读全文
posted @ 2026-01-07 09:41 xiehanrui0817 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
[AHOI2017/HNOI2017] 抛硬币
摘要：1 阅读全文
posted @ 2026-01-05 22:16 xiehanrui0817 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
[SNOI2017] 遗失的答案
摘要：1 阅读全文
posted @ 2026-01-04 22:27 xiehanrui0817 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)