SHOI2016] 黑暗前的幻想乡

[SHOI2016] 黑暗前的幻想乡 - 洛谷 P4336

有 \(n\) 个点，\(n - 1\) 种边，问有多少个棵生成树使得包含每种边恰好一次？

\(n \le 17\)

转换一下题意，包含每种边恰好一次就是每种边都出现了（废话）

那么可以直接容斥，\(2^{n - 1}\) 枚举哪几种边一定不出现，这样就消除了每种边都出现一次的条件。然后把剩下的边取出来，问题转化为有多少棵生成树。直接上矩阵树定理即可。

时间复杂度：\(O(2^nn^3)\)，常数极小。

观察到 \(n \le 17\)，可以通过容斥来消除条件，然后就变板子题了。