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摘要： 余同最短路。 最短路我们学过，那同余最短路又是什么东西呢？？可以用来解决什么问题？？往下看。 我们从一道题来得到这个算法的思路。 T494899 硬币问题 正宗的同余最短路 有 \(n\) 种面值的硬币（每种有无限枚），问使用这些硬币能够凑出 \([1,m]\) 的多少种金额。\(n \le 100 阅读全文

摘要： 2-SAT 2-SAT 是一种满足性问题，其中 SAT 代表 satisfiability。 也就是说有一些限制，需要构造出答案使得所有的限制都满足。可能无解。 结合一下生活情景，你是否在逻辑推理的时候遇到这种题： 有 A,B,C,D,E,F,G 七个人，每个人要么去吃饭，要么就不去。请根据一下限制 阅读全文

摘要： 反悔贪心 贪心是指直接选择局部最优解，不需要考虑之后的影响。 而反悔贪心是在贪心上面加了一个“反悔”的操作，于是又可以撤销之前的“鲁莽行动”，让整个的选择稍微变得“理智一些”。 于是，我个人理解，反悔贪心是对于某些直接贪心无法解决的问题的一种“救场策略”。当然如果反悔贪心都贪不动当我没说。 不妨先来 阅读全文

摘要： 一道圆方树恶心题，*3200，不知道为什么不评黑。 这道题很容易直接想到圆方树：因为两个操作如果在树上，都需要树链剖分 + 线段树维护。而将这么一个普通图转化为一棵树，也就只有圆方树这种形式了。 于是就可以综合使用圆方树 + 线段树 + 树链剖分轻松解决了这道题，码长达到了 3.95KB，恐怖。 ` 阅读全文

摘要： 首先，圆方树和 Kruskal 重构树差不多，都是将一个无向图转化为了一个特殊性质的树，然后在上面跑各种乱七八糟的算法：LCA、DP、甚至树链剖分…… 但是，圆方树和 Kruskal 重构树所基于的东西不同：Kruskal 重构树是基于的最小生成树，而圆方树是基于的点双连通分量。 都是属于一个图重构 阅读全文

摘要： 一.差分约束系统 如果一个系统有 \(n\) 个变量 \(x_1,x_2,···,x_n\) 和 \(m\) 个约束条件（也是不等式）和\(m\) 个常量 \(w_1,w_2,···,w_m\)。每一个不等式形如以下格式 \(x_i - x_j \le w_k\)（\(1 \le i,j \le n 阅读全文

摘要： 使用题单：二分图 - 从入门到入土。 二分图概念 对于一个图，如果能够把它的点集恰好分成两个部分，使得这第一个部分里面的点两两不连边，第二个部分里面的点也两两不连边，则该图是二分图。或者说每一条边都横跨了两个集合。 举个例子： 这个图是二分图，因为我们可以将它分成 \(\{1,3,5,7\}\) 和 阅读全文

摘要： 请先阅读图论学习笔记 1。 在这篇文章里，我们将继续以前 tarjan 求解的强连通分量和双连通分量，讲解其缩点相关内容。 也会讲解一些特殊的图：基环树与仙人掌图、最小树形图。 缩点 我们知道，将强连通分量、双连通分量缩点之后会形成一棵树。 在学术上，我们将边双连通分量缩点之后的树称为 Bridge 阅读全文

摘要： 前置知识： 对于同余方程有了解和余数的各种性质很熟悉。 学过求逆元 中国剩余定理，英文 Chinese Remainder Theorem，简称 CRT。 中国剩余定理主要用来解决如下的同余方程： \[\left\{ \begin{matrix} x \equiv a_1(\bmod b_1)\\ 阅读全文

摘要： 莫队算法的发明者是一个叫做 莫涛 的人，所以被称为莫队算法，简称莫队。 英语 Mo's algorithm 使用场景 莫队算法常常被用来处理多次区间询问的问题，离线处理询问（必须满足！！！）。 插叙：离线是一种得到所有询问再进行计算的方法，是很重要的思想。 对于这种“区间询问”的问题，我们现在就已经 阅读全文