wusixuan

摘要： 这道题是我的第九道黑题，也是我第二道完全独立做出的黑题。 首先考虑哪些格子会互相修改，也就是修改了其中的一个就会修改另一些。 观察第一个式子 \(f(a,b)=f(b,a)\)，感觉没啥用，它只告诉了我们整个表格是对称的。 所以考虑在第二个式子 \(b \times f(a,a+b) = (a+b) 阅读全文

摘要： 前情提要：某个上午，xtr 教练给我们恶补了一下数论。没错，这整篇文章就是他恶补的内容。 注：这里面大部分内容我都不给出证明，因为实在太多内容要写了/kk。 数论函数 数论函数就是输入一个正整数，输出一个整数的函数。 这里先介绍几个常见的数论函数： 值恒为 \(1\) 的 \(1(n)\) 除了 \ 阅读全文

摘要： 最近学了 cdq 分治想来做做这道题，结果被有些毒瘤的代码恶心到了。 /ll 题目大意：一开始给定一些平面中的点。然后给定一些修改和询问： 修改：增加一个点。 询问：给定一个点，求离这个点最近（定义为曼哈顿距离最小）的点离这个点的曼哈顿距离。（注意这个点并不加入平面） 其他细节详见 题目传送门 。 阅读全文

摘要： 前情提要：省选模拟赛 T1 势如猛虎，拼尽全力无法战胜。虽然这场 T2 才是签到题。 赛后才发现这个东西是整体二分。然后就想到了 CDQ 分治，准备一起学了。 cdq 就是发明者陈丹绮的名字缩写。感觉这人很牛。啥时候才能有 wsx 分治啊？ 很显然 cdq 分治就是分治的一种方法，准确来说是一种思想 阅读全文

摘要： 最大闭合子图是网络流中的一个小分支，感觉有点冷门。但是实际上却非常有用。 前置知识：最大流，最大流最小割定理。 一个子图是否是闭合的有这样的定义：对于这个子图里面的点的所有的出边，不存在一条出边到达的点在子图外。 最大闭合子图就是在一个带点权的有向图的闭合子图中点权和最大的一个方案。 显然环（更加严 阅读全文

摘要： 看到这种最小方案分配的问题，先考虑动态规划或者是贪心，发现不可以解决。于是考虑图上算法——网络流。 很显然会想到将每个行变成一个点，将每一个列变成一个点。（如果这个 trick 不会也没有关系，以后就要会了） 然后考虑源点和汇点。使用源点来向各个行来发送士兵，使用汇点从各个列来聚集士兵。因为在任何时 阅读全文

摘要： 前面我们已经讲过了最大流和最小割，现在我们来讲费用流。 这个时候一条边不止有一个容量，还有一个费用。 这个费用表示的是某条边通过一个单位流量需要的费用。 而且，一个路径的费用求的不是最小值，而是总和。 我们要求的问题是这样的：给定一个预算，每一条边通过一个单位流量都有一个费用，也有一个通过流量上界， 阅读全文

摘要： 终于有时间来学学这个东西了，再不学就落后于时代了（ 前置知识：对 dfs 和 bfs 有一定了解，而且掌握了最短路算法。（实际上 spfa 和 dijkstra 都可以） 因为我前几次沪粤联赛打得不好就是因为 C 是网络流板题，所以就来学学。 现在我们讲最大流和最小割。 网络流，英文 Network 阅读全文

摘要： 我们不废话，直接进入正题：最小树形图，一个名字看起来很高级的东西。 声明：为了便于理解，可能图片数量会有亿点点多。图片尺寸可能有的较大。 概念 最小树形图的英文是 Directed Minimum Spanning Tree。 相信懂英文的同学都知道，Minimum Spanning Tree 这依 阅读全文

摘要： 先扔张图： 为了提前了解我们采用的方法，请先阅读《图论学习笔记 3》。 仙人掌图的定义：一个连通图，且每条边只出现在至多一个环中。 这个图就是仙人掌图。 这个图也是仙人掌图。 而这个图就不是仙人掌图了。 很容易发现，仙人掌图就是在树上连了若干条边（\(\ge 1\) 条）。所以可以视为仙人掌图是基环 阅读全文