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摘要： 题目链接 链接：AcWing 118. 分形 思路 不难发现，\(n\) 级图形的长度为 \(3^{n-1}\)，且 \(n\le 7 \implies 3^{n-1} < 10^3\)，于是可以开辟大小为 \(10^3\) 的二维布尔数组 \(a\) 与图形对应。 若 \(a[i][j]=0\)： 阅读全文

摘要： 题意概述 给定长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，每次操作选择一个区间 \([l,r]\) 将 \(a\) 的所有元素加一或者减一。求最少操作次数使得 \(a\) 的每个元素相等，并求出在此前提下，有多少种不同的最终序列。 题目链接：增减序列 思路 设 \(d\) 为 \(a\) 的差分数组（从 阅读全文

摘要： 求 \(A^B\) 的所有约数之和 \(S \bmod 9901\) 的值。 测试链接：约数之和 根据算术基本定理，每个正整数可以被唯一分解为若干质因数的幂的乘积，那么： \[A=p_{1}^{a_{1}} \times p_{2}^{a_{2}} \times \dots \times p_{k} 阅读全文

摘要： 快速幂用于求解 \(a^b \bmod p\) 问题。 设 \(b\) 的二进制表示有 \(k\) 位，其中第 \(i \ (0\le i < k)\) 位为 \(c_i\)，那么将 \(b\) 按照位权展开，于是： \[b=c_{k-1}2^{k-1}+c_{k-2}2^{k-2}+...+c_0 阅读全文

摘要： 题意概述 给定 \(n,k \ (1\le n,k\le 2000)\) ，求使用 \(1,2,...,n\) 可以构造的长度为 \(k\) 的子序列个数（允许重复）。其中子序列 \(1 \le b_1,b_2,\dots,b_k \le n\) 满足 \(b_{i-1}|b_i\ (\ 2\le 阅读全文

摘要： 概述 本文以01背包问题为基础，逐步扩展到到完全背包，多重背包，混合背包，二维费用背包，分组背包，有依赖的背包（树上背包），背包求方案数和具体方案这9种基本的背包问题，并给出尽可能精简的代码模版（C++），同时会介绍它们各个问题的的时间、空间优化，并给出具体的题目测试连接，方便读者自行检验。 引言 阅读全文

摘要： 大臣的旅费 很久以前，T 王国空前繁荣。 为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。 为节省经费，T 国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。 同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都 阅读全文

摘要： 蒙德里安的梦想 求把 N×M 的棋盘分割成若干个 1×2 的长方形，有多少种方案。 例如当 N=2，M=4 时，共有 5 种方案。当 N=2，M=3 时，共有 3 种方案。 如下图所示： 输入格式 输入包含多组测试用例。 每组测试用例占一行，包含两个整数 N 和 M。 当输入用例 N=0，M=0 时 阅读全文

摘要： 费解的开关 题目描述 你玩过“拉灯”游戏吗？ 25 盏灯排成一个 5×5×5 的方形。 每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。 每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。 游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。 我们用数字 1 表示一盏开着的灯，用数 阅读全文