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摘要： 题目链接 链接：AcWing 118. 分形 思路 不难发现，\(n\) 级图形的长度为 \(3^{n-1}\)，且 \(n\le 7 \implies 3^{n-1} < 10^3\)，于是可以开辟大小为 \(10^3\) 的二维布尔数组 \(a\) 与图形对应。 若 \(a[i][j]=0\)： 阅读全文

摘要： 题意概述 给定长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，每次操作选择一个区间 \([l,r]\) 将 \(a\) 的所有元素加一或者减一。求最少操作次数使得 \(a\) 的每个元素相等，并求出在此前提下，有多少种不同的最终序列。 题目链接：增减序列 思路 设 \(d\) 为 \(a\) 的差分数组（从 阅读全文

摘要： 求 \(A^B\) 的所有约数之和 \(S \bmod 9901\) 的值。 测试链接：约数之和 根据算术基本定理，每个正整数可以被唯一分解为若干质因数的幂的乘积，那么： \[A=p_{1}^{a_{1}} \times p_{2}^{a_{2}} \times \dots \times p_{k} 阅读全文

摘要： 快速幂用于求解 \(a^b \bmod p\) 问题。 设 \(b\) 的二进制表示有 \(k\) 位，其中第 \(i \ (0\le i < k)\) 位为 \(c_i\)，那么将 \(b\) 按照位权展开，于是： \[b=c_{k-1}2^{k-1}+c_{k-2}2^{k-2}+...+c_0 阅读全文

摘要： 题意概述 给定 \(n,k \ (1\le n,k\le 2000)\) ，求使用 \(1,2,...,n\) 可以构造的长度为 \(k\) 的子序列个数（允许重复）。其中子序列 \(1 \le b_1,b_2,\dots,b_k \le n\) 满足 \(b_{i-1}|b_i\ (\ 2\le 阅读全文

摘要： 问题背景 背包问题是运筹学领域经典的组合优化问题，核心目标是在给定资源约束（如背包容量）下，从一组物品中选择一个子集，使得选中物品的总价值最大化（或总消耗最小化），同时满足资源约束条件。 一、01 背包 （一）、题目概述 给定 \(n\) 个物品和一个容量为 \(m\) 的背包。第 \(i\) 个物 阅读全文