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二进制警报器

摘要：我们考虑这样一个问题: 有一个序列，被划分为了$k$个集合，每个集合里的元素在序列上不一定连续，每次进行区间操作，求有多少个集合满足集合里的和小于某个定值 $1.$ 折半警报器如果对于每个集合$id$，其中元素都恰有$2$个，那我们考虑将每个元素的阈值设为整体阈值的\(\frac 阅读全文

posted @ 2026-10-29 13:00 Underthetwilight 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

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摘要：我们考虑这样一个问题: 有一个序列，被划分为了$k$个集合，每个集合里的元素在序列上不一定连续，每次进行区间操作，求有多少个集合满足集合里的和小于某个定值 $1.$ 折半警报器如果对于每个集合$id$，其中元素都恰有$2$个，那我们考虑将每个元素的阈值设为整体阈值的\(\frac 阅读全文

posted @ 2026-10-13 11:27 Underthetwilight 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

FHQ-Treap

摘要： \[\Large\text{FHQ-Treap} \]$1.$平衡树的定义，性质平衡树，顾名思义就是所有子树大小较为均衡的二叉搜索树，其特性在于对于每次到叶子节点的操作，其期望复杂度是$O(\log n)$的，这样我们就能在可接受复杂度内完成一次操作 $2.\text{Treap}$的阅读全文

posted @ 2026-08-05 14:10 Underthetwilight 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

trie树

摘要： $1.\text{trie}$树的结构和性质 $\text{trie}$树，即字典树，其结构特点在于每一条边代表一个字符，一条从根出发的路径代表一个前缀或字符串，利用这个特点，在$\text{trie}$上我们可以快速的查找前缀例如，在上述的树中，$1\rightarrow 3$这阅读全文

posted @ 2026-07-28 13:39 Underthetwilight 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

[代数]线性代数

摘要： $1.$向量$(vector)$的定义及其性质 $(1).$向量的定义：向量是线性空间的元素注：向量的本质是“满足线性运算规则的抽象点” $(2).$向量的描述我们通常用一列数如$\left[\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right]$来表阅读全文

posted @ 2026-07-10 18:08 Underthetwilight 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

[图论]树链剖分

摘要： $1.$树链剖分的目的将树形结构转化为线性结构，来维护树上的信息 $2.$树链剖分的过程 $(1).$概念引入：重儿子：所有儿子中子树节点最多的链头：树上一条链中深度最小的节点重链：一条只有链头不是重儿子的链 $(2).$算法原理：将一颗树分为若干条重链，在链上进行线性操作阅读全文

posted @ 2026-07-08 10:21 Underthetwilight 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

[数论]数论基础

摘要： $1.$基础数论 $(1).$ 带余除法在小学三年级我们学习了带余除法，他的一般形式是 \[x\div y=z......w \]也就是$x\times z+w=y$,于是我们引入同余方程 \[x \equiv w \pmod y \]同余方程有以下性质假设我们有\(x \equiv 阅读全文

posted @ 2026-06-29 14:57 Underthetwilight 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)

[思想与基础算法]贪心

摘要： $1.贪心的定义及其特性$ $ (1)贪心的定义:$贪心思想，即在每一步操作时都取最优解，由局部最优推到整体最优 \((2)贪心的分类:\begin{cases} 1.直观贪心:即由定义直接贪心\\ 2.排序贪心:以某种顺序进行贪心,类似于Astar算法\\ 3.反悔贪心:在出现需求时回到出现前阅读全文

posted @ 2026-06-20 14:54 Underthetwilight 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

[思想与基础算法]搜索

摘要： $1.前言$ $2.DFS\&BFS$ $1.$定义： $DFS(Depth-First$ $Search)$ 即深度优先搜索，$BFS(Breadth-First$ $Search)$ 即广度优先搜索 $2.DFS和BFS$的核心区别：搜索策略的区别，$DFS$ 阅读全文

posted @ 2026-05-31 16:36 Underthetwilight 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

做题感悟与有价值的错题整理

摘要： $2026.4.21$ $Atcoder$ $abc454$ $D$ :应注意位置不同也为不同 $Atcoder$ $abc454$ $E$ :网格图常见操作：黑白染色\((\forall (i,j) \in G,f(i,j)=\begin{cases} 1 &\ i+j 阅读全文

posted @ 2026-04-21 14:19 Underthetwilight 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)