做题感悟与有价值的错题整理

\(2026.4.21\)
\(Atcoder\) \(abc454\) \(D\) :应注意位置不同也为不同
\(Atcoder\) \(abc454\) \(E\) :网格图常见操作：黑白染色\((\forall (i,j) \in G,f(i,j)=\begin{cases} 1 &\ i+j=2k,k\in \mathbb Z\\ 0 &\ i+j=2k+1,k\in \mathbb Z\\ \end{cases})\)
\(Luogu\) \(P2758\) :求解\(LCS\)用\(max(n,m)-Len[LCS]\) 不可行
因为：\(aaabb\) \(baaab\)
\(LCS:4\)
实际需要\(2\)步
\(Luogu\) \(P1874\) 超实用的技巧，写\(dfs\)时维护变量\(cnt\)，\(cnt>=2e8\)时跳出输出无解
\(Atcoder\) \(abc457\) \(D\) 如果求最大的最小值，使用

while(l<r){
	mid=l+r+1>>1;
	if(check(mid)) l=mid;
	else r=mid-1;
}

\(2026.5.22\)
恒等式
\(A+B=A\oplus B+2A\& B\)
\(2026.5.26\)
如果堆内想让后来的放在后面，可以加入时间戳

struct node{//以大根堆，后进在后面为例
	int id,k,tag;
	bool operator <(node x) const{
		if(k!=x.k) return k<x.k;
		else return tag>x.tag;//引入副排序参数timetag
	}
};

对于一个严格单调递增的序列\(A\)可将其替换为\(A_i\rightarrow A_i-i\)这样问题转化为使其单调不下降

\(2026.6.4\)
假设树上有一条直径\((u,v)\)还有一条非直径路径\((u',v')\)交于点\(\phi\),有\(\forall p ,max(d(\phi,u'),d(\phi,v'))\leq min(d(\phi,u),d(\phi,v))\)