[思想与基础算法]贪心

\(1.贪心的定义及其特性\)

$ (1)贪心的定义:$贪心思想，即在每一步操作时都取最优解，由局部最优推到整体最优

\((2)贪心的分类:\begin{cases} 1.直观贪心:即由定义直接贪心\\ 2.排序贪心:以某种顺序进行贪心,类似于Astar算法\\ 3.反悔贪心:在出现需求时回到出现前调整操作\\ \end{cases} \)
\((3)贪心在使用前一定要证明其正确性\)

\(2.贪心的证明法\)

\((1)\)邻项交换法：交换相邻两项，答案一定变差，则贪心正确
\((2)\)不劣证明法：如果每一步操作始终不劣，则结果一定最优(如樱花)
\((3)\)直接证明法：如果在该题条件下，整体最优始终由局部最优推得，则贪心成立（如\(Dijkstra\)的证明）

\(3.不同的贪心及其应用\)

\((1).CF1491C:\) 本题的可操作项与结果无直接关系，通过\(s_i\)次经过，要么由\(i\)之前经过，要么以\(i\)为起点经过进行联系
\((2).CF1338B:\)本题的解题点在于用叶子节点与其父节点的连边来补足限制，于是剩下的可任取
\((3).P9965:\) 本题的关键点在于可以让某些球去其他可分裂球中进行分裂
\((4).在四边形中，两对角线长之和>两边长之和\rightarrow交叉不如直接连\)