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摘要： 7.18 树形背包的时间复杂度证明 CF2229I 7.19 wqs 二分 7.22 基环树dp 7.25 dsu on tree 7.26 单侧递归线段树 阅读全文

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摘要： 特殊的行列式 二元线性方程组与二阶行列式 二元线性方程组 ：\(\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2\end{cases}\) 解得 \((a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21})x_1=b_1a_ 阅读全文

摘要： 排列与组合 定义 排列数：\(A_n^m=n\times(n-1)\times\dots\times(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}\) （从 \(n\) 个数里选 \(m\) 个数，不考虑选的数实际意义上相同的方案数） 全排列数：\(A_n^n\) 组合数：\(C_n^m=\fr 阅读全文

摘要： 定义 哈希，是一个十分无脑判断某两端字符串相同的方法（当然为了把保守我们也可以使用pb_ds库里的gb_hash_table）。 我通常使用哈希方法是 \(f(x)=f(x-1)\times b+s_x\) 。 转化成多项式形式那也就是： \[f(x)=\sum_{i=1}^{x}s_i\times 阅读全文

摘要： 普通并查集 就是开一个 \(fa[i]\) 数组表示 \(i\) 的祖先节点。 初始化 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,siz[i]=1; //fa[i]初始状态一定是只像自己的,siz[i]:表示 以 i 为根的子树大小 查询 inline int getf(int x) 阅读全文

摘要： 可能在状压dp中运用的会比较多—— 首先直接看代码（再来解释）： for(int j=st,t;j;j=(j-1)&st)t=st^j; 其中，st是枚举的集合，j是子集，t是j对于st的补集。但是要注意这个办法没有枚举空集，需要自行处理。 考虑证明一下： 我们分三步，分别证明正确性、不重、不漏： 阅读全文

摘要： 大体思想 线段树分治是一种用于解决区间操作和时间点查询的算法。它的主要思想是以时间为下标建立线段树，将在某一时间段内生效的操作记录在线段树上，然后对于某一时间点的查询，可以直接从线段树上得到结果。线段树是一种容易维护区间的数据结构，它通过不断以中点分治区间，形成了 \(log\) 层的树形结构。 类 阅读全文

摘要： 定义 必胜或必胜状态：仅仅考虑当前的状态，不考虑的操作人时，一定必胜或必输 \(a\oplus b\) ：\(a,b\) 在二进制下，对位取反。 \[SG(i)=mex{\begin{cases} SG(j) & i\rightarrow j \\ SG(j') & i\rightarrow j' 阅读全文

摘要： 简介 定义一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，定义 \(z_i\) 表示 \(s\) 和 \(s[i,n]\) 的 \(lcp\)（最长公共前缀），称 \(z\) 为 \(s\) 的 \(Z\) 函数。 朴素算法 暴力枚举，时间复杂度：\(O(n^2)\) 线性算法 我们首先考虑顺次处理 阅读全文