摘要：
模拟退火 引入 模拟退火是一种随机化算法。当一个问题的方案数量极大（甚至是无穷的）而且不是一个单峰函数时，我们常使用模拟退火求解。 解释 根据爬山算法的过程，我们发现：对于一个当前最优解附近的非最优解，爬山算法直接舍去了这个解。而很多情况下，我们需要去接受这个非最优解从而跳出这个局部最优解，即为模拟 阅读全文
posted @ 2023-08-28 23:36
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生成函数 生成函数（Generating Function），也叫做母函数。是组合数学中的一种重要的方法，它将离散数列与形式幂级数对应起来。 对于有限数列 ${a_i}(i=0,1,...,n)$，我们定义其相对应的生成函数为：$$ \sum^{n}_{i=0}{a_ix^i} $$ 对于无限数列 阅读全文
posted @ 2023-08-28 22:10
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Min-Max 容斥 Min-Max 容斥是一种用于 Min/Max 互相转换的小技巧，通常在与 Min/Max 有关的计数问题中被广泛是使用。 能用 Min-Max 容斥解决的问题一般数据范围相对较小。 设全集为 $U=\left\{a_1, a_2, a_3, ……, a_n\right\}$， 阅读全文
posted @ 2023-08-28 19:56
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摘要：
浅谈 OI 中的计数问题 1 前言（乱写的） 组合数学中的计数问题是算法竞赛中的熟面孔。这类问题看似不足为奇，但在实际求解问题的过程中常常会使同学们无所适从。对于这类问题，往往要先通过构造法描绘出对象的简单数学模型，再借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总方案数或者其范围和总量。 2 阅读全文
posted @ 2023-08-28 04:49
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