摘要:复旦大学高等代数课程获得的荣誉 2020年首批国家级一流本科课程(线上线下混合式) 2017年上海市教学成果二等奖(项目名称:高等代数课程教学改革的创新与实践) 2011年度上海市精品课程 1、高等代数课程的学习方法 谢启鸿谈“如何学好高等代数” 欢迎使用复旦大学高等代数学习体系 数学之美与新生寄语 阅读全文
posted @ 2015-08-14 20:37 torsor 阅读(26393) 评论(4) 推荐(5) 编辑
摘要:本学期的高等代数每周一题活动计划从第1教学周开始,到第16教学周结束,每周的周末公布1-2道思考题(约20道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博文的形式)和“高等代数在线课程20级课群”(以课群话题的形式)这两个渠道同时发布。有兴趣的同学可 阅读全文
posted @ 2021-02-25 16:59 torsor 阅读(1331) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:高等代数课程是复旦大学数学学院最重要的专业基础课之一,具有悠久的历史和优良的教学传统。从20世纪90年代开始,高等代数课程采用“以线性空间为纲”的新型教学体系,经过几代人的辛勤努力,荣获2011年上海市精品课程。近10年来,高等代数课程贯彻“以学为中心”的教学理念,构建了新型学习体系。这一学习体系以 阅读全文
posted @ 2021-01-28 15:43 torsor 阅读(451) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:18级 丁思成 首先,什么样的书才能称得上是一本好的学习指导书?倘若仅是所谓经典题目之堆砌或重复,决不能称作是好的学习指导书;即便题目的归类总结十分到位,但若不能抓住实质讲得明白易懂,使读者觉得自然亲切趣味盎然,也不能说是很好的指导书。高代白皮书就可以称得上是好的学习指导书。 白皮书很厚,每章均配备 阅读全文
posted @ 2021-01-03 19:22 torsor 阅读(434) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:17级 张嘉璇 高等代数是大一的重要专业课之一,也是以后深入学习数学的基础。刚从高中毕业,又从未接触过竞赛的我心里还是很担心能不能学好。于是除了教材外,我还入手了各路前辈推荐的“白皮书”。白皮书的题目设置和三个不同的部分“基本概念”“例题分析”“基础训练”对我的帮助真的很大很大,我想以一个需要从高中 阅读全文
posted @ 2021-01-03 19:03 torsor 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:卢维潇简介 北京大学数学科学学院 16 级本科生 2017年度第九届全国大学生数学竞赛 全国决赛低年级组一等奖 2018年度第十届全国大学生数学竞赛 全国决赛高年级组一等奖(全国第一名) 2019年丘成桐大学生数学竞赛 代数银牌、几何银牌、分析银牌、个人全能铜牌 对高等代数学习方法指导书的评价 我第 阅读全文
posted @ 2021-01-03 16:51 torsor 阅读(483) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:16级 杨锦文 第一次听说白皮书(《高等代数学习指导书》)是来自各位学长学姐的推荐。只是那时仅仅听说:很难,题多,会考,必刷之类的云云,自己并没有什么体会,也就贴上“又难又多的一本习题集”的标签。 大一第一学期初,拿到了“久仰大名”的白皮书,信手翻过两页,密密麻麻的例题与解答,又多又杂的记号符号,加 阅读全文
posted @ 2021-01-03 16:41 torsor 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:15级 杨彦婷 对于复旦大学大一数学系学生而言,高等代数无疑是最重要的课程之一,然而起初面对这门课程,相信大多数同学会感到困难和无所下手,此时教材和学习指导书便是最重要和最可靠的“助手”,也是每位同学应该学会利用的。高等代数学习方法指导(第三版)(下称白皮书)是由复旦大学姚慕生老师和谢启鸿老师编著的 阅读全文
posted @ 2021-01-03 16:22 torsor 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:14级 金羽佳 第三版白皮书在谢老师修订时,我作为14级学生便仔仔细细读过(从第二学期开始)第六章到第九章的内容。当时我的习惯是先读手上的第二版白皮,然后隔一阵子或者考前再精读第三版。之后准备竞赛时也陆续看过不少第三版修订的第五章及以前的内容。两版间的不同,尤其是第三版删改和补充的大量内容我也算有比 阅读全文
posted @ 2021-01-03 14:32 torsor 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:13级 宋沛颖 当我在上学期初刚拿到新版高等代数白皮书的时候,心里多少有些激动和新奇。激动的是,复旦这一系列的白皮书,特别是第二版的高代白皮书,一直是数学学院学生学习课程的有力工具,作为见证第三版白皮书出版的第一批学生,能看到老师们对于高等代数课程的思路和内容的一些思考和改进,我觉得很荣幸;新奇的是 阅读全文
posted @ 2021-01-03 13:29 torsor 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:19级 李泽昊 总体来说,该教材结构严谨,脉络清晰,深入浅出,环环相扣,紧凑而井然有致,简洁而内涵丰富,是一本值得推荐的好教材。 首先,该教材以行列式和矩阵两章节引入,对于刚接触高代的大一学生,更容易上手。这两章侧重于计算,技巧性比较强,留有高中数学的影子,对新生来说更有亲切感,同时也让同学们打好行 阅读全文
posted @ 2020-12-03 18:42 torsor 阅读(707) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本文将给出第十二届全国大学生数学竞赛初赛数学类 A 卷的两道高等代数试题详细的思路分析及其推广. 第三大题 设 $A,B$ 均为 2020 阶正交矩阵, 齐次线性方程组 $Ax=Bx\,(x\in\mathbb{R}^{2020})$ 的解空间维数为 3. 问: 矩阵 $A,B$ 是否可能相似? 证 阅读全文
posted @ 2020-12-01 19:09 torsor 阅读(846) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:一、简介 复旦大学高等代数在线课程的特色是: 面向非数学专业本科生,在不影响专业课学习的前提下,立足于提高非数学专业学生的数学素养和高等代数水平,为其将来的多元发展提供帮助。 高等代数在线课程与高等代数普通课程平行设置,在线学习和在线作业均与普通课程同步,能学到原汁原味的数学专业基础课。 每周日晚上 阅读全文
posted @ 2020-11-15 14:51 torsor 阅读(436) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Jordan 标准型的应用是高等代数教学中的难点, 也是考试中的热点, 其中应用最广泛的技巧, 应该是所谓的三段论法: 即若矩阵问题的条件和结论在相似关系下不改变, 则可以先证明结论对 Jordan 块成立; 再证明对 Jordan 标准型成立; 最后证明对一般的矩阵也成立. 如下例题是运用三段论法 阅读全文
posted @ 2020-11-06 13:12 torsor 阅读(752) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:行列式理论是高等代数课程中的一个重要理论, 其地位虽然远不及矩阵, 但行列式的应用十分广泛, 例如: 线性方程组的求解 (Cramer 法则), 矩阵非异性的判定, 矩阵秩的计算 (秩的子式判别法, 高代教材定理 3.6.2), 矩阵特征多项式的计算, 二次型的化简和实对称阵正定性的判定 (高代教材 阅读全文
posted @ 2020-10-08 20:35 torsor 阅读(875) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:19级 厉茗 记得一年前我刚进入大学,甚至还没开始专业课的学习时,我就不知从哪听说了谢老师的高代博客,进而了解到了富有特色的“每周一题”。新鲜事物总是令人兴奋的,“每周一题”于我也不例外。做2019A01时,我记得是一个明媚的午后,阳光从窗户外洒入光华楼11楼的木质桌子上,然后慢慢转移到地面上,再转 阅读全文
posted @ 2020-10-08 09:33 torsor 阅读(872) 评论(0) 推荐(0) 编辑