03 2015 档案

摘要:[问题2015S03] 设 \(g(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的多项式, \(V\) 是 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 维线性空间, \(\varphi\) 是 \(V\) 上的线性变换, 阅读全文
posted @ 2015-03-28 18:28 torsor 阅读(853) 评论(0) 推荐(0)
摘要:[问题2015S02] 设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b & & & & \\ c & a & b & & & \\ & c & a & b & & \\ & & \ 阅读全文
posted @ 2015-03-20 16:45 torsor 阅读(998) 评论(0) 推荐(0)
摘要:[问题2015S01] 设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, 使得对于给定的 \(A,B\in M_n(\mathbb{R})\), 或者 \(\varphi(A 阅读全文
posted @ 2015-03-14 09:53 torsor 阅读(1969) 评论(0) 推荐(0)