ShaoJia's Blog

摘要： 例 就是说给一个序列a，将其中几个元素删去使其严格递增，求删去的数的总和的最小值 首先想着DP $f[i]\(表示将\)[1,i]$中几个元素删去使其严格递增,未删去的数的总和的最大值 易知$f[i]=a[i]+max(f[j])$其中$j$满足$j<i,a[j]<a[i]$ 复杂度$O(n^2)$ 阅读全文

摘要： USE1 区间询问第K大值 单次$O(logn)$ 例如: 3 1 9 2 8 先离散化: 3 1 5 2 4 再列出桶（存各元素出现次数）: 1 2 3 4 5 1~1: 0 0 1 0 0 1~2: 1 0 1 0 0 1~3: 1 0 1 0 1 1~4: 1 1 1 0 1 1~5: 1 1 阅读全文

摘要： Q: 如图,有两个等边 $\triangle ABC,\triangle ADE$ 且 $B,C,E$ 三点共线,求证 $CD$ 平分 $\angle ACE$ A: $\because AB=AC,AE=AD,\angle BAE=\angle CAD$ $\therefore \triangle 阅读全文

摘要： 定义判断 $1000000007\not\equiv 0(mod$ $2)$ $1000000007\not\equiv 0(mod$ $3)$ $1000000007\not\equiv 0(mod$ $5)$ $1000000007\not\equiv 0(mod$ $7)$ $\vdots$ 阅读全文

摘要： Q:如图,两线同切三圆,大圆面积为9,小圆面积为4,求证中圆面积为6 A:如图, $AD:AO:DO=BE:BO:EO=CF:CO:FO,AD+BE=DE,BE+CF=EF$ 可推得 $AD:BE=BE:CF$ 则 $AD^{2}CF^{2}=BE^4$ 即中圆的面积 $S_{MediumCirc} 阅读全文

摘要： # 2023年6月8日 梅涅劳斯定理的充分性可以用更直观且对称且无分讨的方式证明。 将那三点共线所在直线设为 $l$，将平面上每个点设一个权值等于其到直线的距离。 则三个分式相乘等于 $1$ 的意义是三角形某个顶点的权值变换三次回到自己时缩放比例为 $1$。 # 远古 **塞瓦定理** 如图 $\f 阅读全文

摘要： 天空为什么是蓝色的?你有想过这个问题吗？ 那么对于非常纯净的大气环境下，即便其内部没有悬浮的各种尘埃、冰晶等杂质微粒，也会由于大气分子的散射作用，而使得太阳光中的蓝紫光被散射开，从而弥漫到整个大气层，因此瑞利散射是天空呈现蓝色的原因。 瑞利发现，散射现象不仅仅会发生在杂质微粒身上，对于单独的原子或分 阅读全文

摘要： Q:$\angle ABD=80^{\circ},\angle BDA=20^{\circ},AB=CD$ 求 $\angle ACB$ 的度数 A:作如图 $AB=BE=EA$ $\because \angle ABD=80^{\circ},\angle BDA=20^{\circ}$ $\the 阅读全文

摘要： Q:$AO\bot OB,AO=OB,CO\bot OD,CO=OD,BC\bot EF$ 求证 $E$ 为 $AD$ 中点 A:作如图 $AI\bot IH\bot HD$ $\because AO=OB,\angle AIO=\angle OFB,\angle IAO=\angle BOF$ $ 阅读全文

摘要： 题目： 求 \(a^2-2ab+2b^2-2a-4b+27\) 的最小值。 解法一： 用十字相乘判断原式不为完全平方式（加常数）的形式。 用待定系数法设 \(a^2-2ab+2b^2-2a-4b+27=(x_1a+x_2b)^2+(x_3a+x_4)^2+(x_5b+x_6)^2+x_7\) 且存在 阅读全文