ShaoJia's Blog

摘要： 这货居然是 \(O(n\ln\ln n)\) 的！！！（我一直以为是 \(O(n\ln n)\)） 证明 就是说已经很接近线性了 qwq。 \(n\) \(\ln\ln n\) \(10^4\) \(2.2\) \(10^5\) \(2.4\) \(10^6\) \(2.6\) \(10^7\) \ 阅读全文

摘要： 斐波那契数列的定义： \(\begin{cases}f_0=0 \\ f_1=1 \\ f_i=f_{i-1}+f_{i-2}& (i>1)\end{cases}\) 求出特征多项式 \(C(x)=x^2-x-1\) 递推关系 \(f_n=\sum\limits^k_{i=1}c_if_{n-i}\ 阅读全文

摘要： $$\begin{matrix} \mathtt{P1656炸铁路:洛谷}\qquad&\mathtt{351.树网的核:AcWing}\qquad&\mathtt{Loj144.DFS序1:LibreOJ} \\ \mathtt{cf \ 1520:CF整套}\qquad&\mathtt{C3-00016涂格子:Onecode}\qquad&\mathtt{arc131\_a:AtCoder} \end{matrix}$$ 阅读全文

摘要： 二维树状数组可以高效解决二维动态矩形计数问题。 我先带你回顾一下一维树状数组是怎样的： \(c_n=\sum\limits^n_{i=n-lowbit(n)+1}a_i\) 设 \(\{d^{(n)}\}\) 为 \(\begin{cases}d_1=n\\ d_i=d_{i-1}-lowbit(d 阅读全文

摘要： 2022年10月3日 这波我吹爆 fhq treap，代码简短功能强大不易写错。 据说常数大一点？我不知道啊，反正能写出来就是胜利（？）。 SP4487 GSS6 - Can you answer these queries VI 点击查看代码 /* * Author: ShaoJia * Last 阅读全文

摘要： Upd 2024年12月18日 将树拍到 DFS 序上，合并两个子树时认为复杂度是左子树 DFS 序最大的 \(V\) 个点和右子树 DFS 序最小的 \(V\) 个点个数相乘，则整个序列中只有下标差 \(\le 2V-1\) 的点对有贡献，所以是 \(O(nV)\)。 Upd 2022年10月3日 阅读全文

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摘要： P1453 城市环路 即求一棵基环树中独立集点权和最大值。 我的辣鸡写法（考场上没调出来、家里写 3 hours） 先 \(topo\) 找基环，对于每个环上的点，作为 \(root\) 树形 \(DP\)，再在环上环形 \(DP\) 即可。 #include<bits/stdc++.h> usin 阅读全文

摘要： Tarjan是谁 Tarjan's SCCs（有向图强连通分量）algorithm 给定⼀个有向图 \(G\)，若存在 \(rt\in V\)，满⾜从 \(rt\) 出发能到达 \(V\) 中的所有的点，则称 \(G\) 是⼀个源点为 \(rt\) 流图。 从 \(rt\) 出发做 \(DFS\)。 阅读全文

摘要： 费马问题 托里拆利点 Q:给定三角形 \(\triangle ABC\)，用尺规作图作出三角形内一点 \(D\) 使得 \(AD+BD+CD\) 取到最小值。 A: 若三角形三个角均小于 \(120^{\circ}\)： 则将 \(\triangle ACD\) 绕点 \(A\) 逆时针旋转 \(6 阅读全文