ShaoJia's Blog

摘要： 中心 所有直径的中点。 所以中点可能是一条边。 重心 最大的子树最小的点。 （“子树”都是指无根树的子树，即包括“向上”的那棵子树，并且不包括整棵树自身。） 以树的重心为根时，所有子树的大小都不超过整棵树大小的一半。 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的；如果有两个重心，那么到它们的 阅读全文

摘要： RMQ 的查询是可以 $O(1)$ 的 qwq。 具体用 ST 表取前 $2$ 的幂和后 $2$ 的幂的最值的最值即可。 同理，只要树形不变，两点的 $lca$ 是可以 $O(1)$ 求的（dfs 序上 RMQ） 但是前提都是空间 $O(n\log n)$。 阅读全文

摘要： 照着抄的 介绍 ~~vector 就是自动机。~~ 子序列自动机，是接受且仅接受一个字符串的子序列的自动机，是一个处理子序列的锐利武器。 对于一个字符串 $S$，我们可以通过使用子序列自动机得到它的每一个子序列，并方便地去维护、查询它们，让人惊喜不已。 ~~相信大家已经知道咋建自动机了。~~ 设字符 阅读全文

摘要： 原视频链接 我这里梳理一下思路~~，并夹带个人私货。~~ $S={1,2,\dots,2020}$，问有多少个 $T\subseteq S$，使得 $T$ 的元素和为 $5$ 的倍数（空集的元素和定义为 $0$）。 要手算能得出答案的方法。 我们很快发现很难暴力算，想到背包，即多项式 $$ f(x) 阅读全文

摘要： 目录乘法逆题面倍增牛迭代码 / 时间复杂度乘转加例题做法导数积分ln & exp 乘法逆 题面 P4238 【模板】多项式乘法逆 给定一个多项式 \(F(x)\)，请求出一个多项式 \(G(x)\)， 满足 \(F(x) * G(x) \equiv 1 \pmod{x^n}\)。 系数对 \(998 阅读全文

摘要： P4782 【模板】2-SAT 问题 record 是啥 给定一些 bool 变量，和一些形如「某 bool 为 true/false 则另一个 bool 必然为 true/false」的条件，问是否有解（并构造）。 构图 将 $n$ 个 bool 变量拆成 $2n$ 个点，分别表示某 bool 取 阅读全文

摘要： So far 没啥好说的。终于有东西了。 原本的插值 给定 \(n\) 个坐标系上的点（\(x\) 坐标两两不同），让你求一个最高不超过 \(n-1\) 次的多项式函数经过这些点。 设 \(n\) 个点的坐标为 \((x_1,y_1),\dots,(x_n,y_n)\)，则函数 \[\large{ 阅读全文

摘要： # 开头 ~~我只知道容斥不知道二项式反演。~~ **反演**，顾名思义就是有两个函数 $f,g$，知道 $f$ 用 $g$ 表示后反过来 $g$ 用 $f$ 表示。 **二项式**，$(a+b)^n$，别学了二项式反演忘了**二项式定理**： $$ \sum_{i=0}^n\binom{n}{i} 阅读全文

摘要： 2023年3月19日 以前写的太丑了，现在重新写了一个： Link 稍微压缩（将 bfs 和建 ACAM 放一起）版： Link 远古 ~~区别于自动 AC 机~~ 以前写的太丑了，现在重新写了一个： P5357 【模板】AC 自动机（二次加强版） 指针版record 非指针版record 阅读全文

摘要： 20230302 重写了一个更美观的 LCT。 突然感觉 LCT 好写多了，不再被认为是毒瘤数据结构。 P6664 [清华集训2016] 温暖会指引我们前行 20220609 Link Cut Tree 可以理解为动态的树链剖分，且链的维护是 splay。 在这之前一定要把 splay 写熟练了，不 阅读全文