reclusive2007

摘要： 题目描述 给你一个 \(n\) 个点 \(n\) 条边的有向图，若选了当前节点，那么当前节点的儿子节点至少有一个不能选。求最多能选多少个点。 具体思路 显然是一棵基环树，因此考虑基环树 dp。 我们先不管环的条件，先考虑朴素的树形 dp。 设 \(f_{x,0}\) 表示 \(x\) 节点不选，最多 阅读全文

摘要： 题目描述 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_i\)，求出下列式子的值： \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n (\max \limits_{i \le k \le j} a_k-\min \limits_{i \le k \le j}a_k) \]即定义一个子序列的权值为 阅读全文

摘要： 题目描述 将一个序列分成若干段，每一段的价值为 \((h_i-h_j)^2+C\)，求价值和的最小值。 具体思路 设 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个数分成若干段的价值和的最小值，并且 \(j+1 \sim i\) 被分成了一段。 那么 \(f_i\) 的状态应该由 \(f_j\) 转移过来。 阅读全文

摘要： 题目描述 给你一个正整数数 \(n\)，问你它是不是多边形数 \(K\)，如果是，设 \(K_1\) 是最小的 \(K\)，\(K_2\) 是次小的 \(K\)，输出 \(K_1\) 和 \(K_2\)。 具体思路 我们主要来看上面这张表里有什么规律。 性质 1：\(1\) 是任何一个多边形数。 性 阅读全文

摘要： 萌新刚学 2-sat，写个题解练练手。 2-sat 首先的话，我个人理解的 2-sat 就是对于每个数只有 \(2\) 种取值的问题。 显然位运算的题，就是一个经典的 2-sat 的题，因为对于每个数都只有 \(0\) 和 \(1\) 两种选择。 卡图难题 具体思路 这里我以 卡图难题 这题为例。 阅读全文

摘要： 题意描述 马塞尔和瓦勒里乌（Valeriu）所在的疯狂城市由 \(n\) 栋建筑和 \(n\) 条双向道路组成。 马塞尔和瓦勒里乌（Valeriu）分别从 \(a\) 号和 \(b\) 号建筑开始。马塞尔想赶上瓦勒里乌（换句话说，与他在同一栋楼里或在同一条路上相遇）。 在每次移动过程中，他们都会选择 阅读全文

摘要： 题目描述 \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i,j)^2 \]具体思路 solution 1 显然可以每次枚举 \(\gcd(i,j)\) 的取值。 \[\sum_{k=1}^n k^2 \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n [\gcd(i,j)=k] 阅读全文

摘要： Lucas定理 定义 对于质数 \(p\)，有：$$\dbinom{n}{m} \mod p=\dbinom{n \mod p}{m \mod p} \dbinom{\lfloor \frac{n}{p} \rfloor}{\lfloor \frac{m}{p} \rfloor} \mod p$$ 阅读全文

摘要： 这道题显然是最小生成树，但是很显然我是不会打最小生成树的。 题意描述 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，求出无向图的一棵最小生成树，满足一号节点的度数不超过给定的整数 \(s\)。 具体思路 首先，看到这种度数最多为 \(s\) 的题，显然想到 wqs 二分。但是 wqs 二分是 阅读全文

摘要： 赛时：看不懂题，啊这！ 赛后：就这？ 题目描述 有一个简单相连的无向图，其顶点数为 \(n\)，编号为 \(1\) 至 \(n\)。图中有 \(m\) 条加权边，第 \(i\) 条边连接顶点 \(a_i\) 和 \(b_i\)，权重为 \(w_i\)。此外，连接两个顶点的简单路径的权重是简单路径中包 阅读全文