reclusive2007

摘要： 上一篇博客提到，BSGS算法是用来解决形如：$a^{x}\equiv b\pmod{p}$ 的高次同余方程。其中 $a\perp p$。 那如果 $a$ 与 $b$ 不互质，阁下又该如何应对呢？ exBSGS算法就是来解决形如：$a^{x}\equiv b\pmod{p}$ 的高次同余方程。其中 $ 阅读全文

摘要： 今天刚学了个算法：BSGS算法（Baby-Step Giant-Step），即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。 该算法可以在 $O(\sqrt p)$ 的时间内求解形如：$a^{x}\equiv b\pmod{p}$ 的高次同余方程。其中 $a\perp p$。 **问题：** [P3846 阅读全文

摘要： **前置知识：** - 裴蜀定理 - 扩展欧几里得算法 ( exgcd ) **裴蜀定理：** - 定义：裴蜀定理，又称贝祖定理，是一个关于 $gcd$ 的定理。 - 内容：设 $a,b$ 整数，则存在整数，使得 $ax+by=\gcd(a,b)$ - 证明：略。 **扩展欧几里得算法 ( exgc 阅读全文

摘要： 先看两个基本的例子： $$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m a_{i,j}=\sum_{j=1}^m \sum_{i=1}^n a_{i,j}$$ $$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i a_{i,j}=\sum_{j=1}^n \sum_{i=j}^n a_{i, 阅读全文