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题目 Suppose list.h(Listing 17.3)uses the following definition of a list: typedef struct list { Node * head; /* points to head of list */ Node * end; /* 阅读全文
posted @ 2026-10-21 22:10
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题目 设\(a>0,\alpha,\beta\)为任意两个实数，则有\(a^\alpha\cdot a^\beta=a^{\alpha+\beta}\) 证明 先证明\(a>1\)时的情形 根据实数指数幂的定义知 \[a^\alpha=sup\{a^r|r\leq \alpha,r为有理数\}\\ 阅读全文
posted @ 2026-10-13 15:06
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题目 设\(a>0，x\in\mathbb{R}\)，证明\(a^{-x}=\frac1 {a^x}\) 证明 先证明\(x\in\mathbb{Z}\)的情形 对正整数\(n\)，定义\(a^{-n}=\frac1{a^n},a^0=1\) \(x=n>0:a^{-x}=a^{-n}=\frac{ 阅读全文
posted @ 2026-10-13 14:21
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题目 设\(a>0,n\in\mathbb{Z}^+\)证明\(\lim\limits_{n\to+\infty}{a^{\frac1 n}}=1\) 证明 当\(a>1\)时 令\(a=1+h(h>0)\)，\(\frac{h}{n}>0>-1\)，由伯努利不等式得：\[(1+\frac{h}{n 阅读全文
posted @ 2026-10-13 03:07
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题目 设\(a>0，x\)为任意实数，证明\((\frac1 a)^x=\frac1{a^x}\) 证明 先证明\(x\)为整数的情形 当\(x=0\)时，\((\frac1 a)^0=1,\frac1 {a^0}=\frac1 1=1，\text{有}(\frac1 a)^0=\frac 1{a^ 阅读全文
posted @ 2026-10-12 23:13
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