随笔分类 - A.算法/知识点 / DP
摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(m\)，和长度为 \(n\)，字符集为大写字母的字符串 \(s\)，求字符集相同且等长的字符串 \(t\) 的数量，使得 \(s,t\) 的 LCS 长度不小于 \(n-m\)。答案模 \((10^9+7)\)。 \(n\le
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，每条边的两种定向方法各有权值，求使得图强连通且定向权值和最小的方法。 \(n\le 18\)。 \(\mathcal{Solution}\) 涉及到叫做“耳分解”的知识点。 有
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单有向图 \(G=(V,E)\)，求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的数量，使得 \(H\) 是强连通图。答案模 \((10^9+7)\)。 \(n\le15\)。 \(\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定简单无向图 \(G=(V,E)\)，点的编号从 \(1\) 到 \(|V|=n\)。对于 \(k=2..n\)，求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的个数，使得 \(1\) 与 \(k\) 连通。 \(n\le17\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\) 首先，参悟【样例解释 #2】。一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法，容斥计数。其中对于每条纸带的每个位置，有三种情况（令 _ 为“保持不变”，注意没有被机
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(x,\{d_i\}_{i=1}^n,\{p_i\}_{i=2}^n,\{b_i\}_{i=2}^n,\{c_i\}_{i=2}^n\)，构造矩阵 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)： \[ a_{ij}=\begin{cases} b_j,
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摘要：$\mathcal Link.（HDU 裂开了先放个私链 awa。） 在一个 \(n\times n\) 的方格图中，格子 \((i,j)\) 有权值 \(w_{i,j}\)，现可将一些不相邻的格子染黑，并保证白格子在四联通意义下存在哈密顿回路，方案的价值为染色格子权值之和。求方案的最大价值。 \(
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摘要：$\mathcal Link. 求含有 \(n\) 个结点的所有有标号简单无向图中，最小点覆盖为 \(m\) 的图的数量的奇偶性。\(T\) 组数据。 \(n,m\le3\times10^3\)，\(T\le5\times10^3\)。 $\mathcal 太神了叭！ 总不能硬刚 NPC，我们必须牢
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摘要：$\mathcal Link. 在一个含 \(n\) 个结点的有向图中，存在边 \(\lang i,i+1,0\rang\)，它们不能被删除；还有边 \(\lang i,j,-1\rang~(i<j)\) 和 \(\lang i,j,1\rang~(i>j)\)，删除一条边的代价为 \(a_{i,j
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个长为 \(n\) 的非负整数序列 \(\lang a_n\rang\)，你可以进行如下操作： 取 \([l,r]\)，将其中所有 \(a\) 值 \(-1\)； 取 \([l,r]\)，将其中奇数下标的 \(a\) 值 \(-1\)； 取 \([l,r]\)，
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摘要：$\mathcal Link. A B 两人在树上博弈，初始时有一枚棋子在结点 \(1\)。由 A 先操作，两人轮流移动沿树上路径棋子，且满足本次移动的树上距离严格大于上次的，无法移动者负。先给定一棵含 \(n\) 个结点的树，求包含结点 \(1\) 且使得 B 必胜的联通块数量。 \(n\le2\
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 种物品，第 \(i\) 中有 \(a_i\) 个，单价为 \(b_i\)。共 \(q\) 次询问，每次查询用不超过 \(c\) 的钱购买种类在 \([l,r]\) 之中的物品，有多少种方案。强制在线；答案对 \(998244353\) 取模。 \(n\
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摘要：$\mathcal Link. 给定一棵含有 \(n\) 个结点的树，设 \(S\) 为其中的非空联通子集，求 \[ \sum_{S}(\gcd_{u\in S}u)^{|S|}. \] \(n\le2\times10^5\)。 $\mathcal 直接莫反（为什么当时我迟疑那么久 qwq）： \[
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摘要：$\mathcal Link. 对于简单无向图 \(G=(V,E)\)，定义它是“优美”的，当且仅当 \[ \forall\{a,b,c,d\}\sube V,((a,b),(b,c),(c,d)\in E)\Rightarrow(a,c)\in E\lor(b,d)\in E\lor(a,d)\i
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摘要：$\mathcal 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，设图中最大点双的大小为 \(s\)，则保证 \(s\le6\)。你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色，其中有些结点需要染成的颜色被确定，其余结点颜色任意。一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色。求最少染色次数。
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 盏编号为 \(1\sim n\)，已知初始状态的灯，每次操作选取 \(x\in[1,n]\)，使得所有编号为 \(x\) 的因子的灯的开关状态改变。现在不停地等概率选取 \(x\) 进行操作，直到在最优策略下能在 \(m\) 次操作内将所有灯关闭时，则
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摘要：$\mathcal Link. 初始有一个有向图 \(G=(V,E)\)，\(V=\{s,t\}\)，\(E=\langle s,t\rangle\)，一次操作定义为取任意 \(\langle u,v\rangle\in E\)，设 \(w\) 为一个新结点，则令 \(V=V\cup\{w\}\)，
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摘要：$\mathcal Link. 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 DAG，有两枚初始在 1 号点和 2 号点的棋子。两人博弈，轮流移动其中一枚棋子到邻接结点位置，无法移动者负。求 \(2^m\) 个边集中，加入图中能使先手必胜的方案数。答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\l
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