摘要： 题目描述 给定长为 \(n\) 的序列， \(m\) 次操作： 1 l r x ：将 \(l\sim r\) 中的数加上 \(x\) 。 2 l r x ：将 \(l\sim r\) 中的数乘上 \(x\) 。 3 l r x ：将 \(l\sim r\) 中的数修改为 \(x\) 。 4 l r 阅读全文

摘要： 题目描述 \(T\) 组数据， \(n\) 个点， \(m\) 条单向边，第 \(i\) 个点有 \(a_i\) 个信使。 初始你可以激活若干个信使，被激活的信使可以沿着单向边移动，并激活到达的点的所有信使。 求初始最少需要激活多少个信使，才能满足每个点都有被激活的信使到达过，无解输出 -1 。 数 阅读全文

摘要： 题目描述 \(T\) 组询问，给定 \(n,m\) ，求 \(\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)\right)\bmod 998244353\) 。 数据范围 \(1\le T\le 10^4,1\le n,m\le 10^5\) 。 时间限制 \(\ 阅读全文

摘要： 题目描述 \(T\) 组数据，给定 \(n\ge m\) ，求： \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(\frac{\text{lcm}(i,j)}{\gcd(i,j)})\\ \]对 \(23333\) 取模。 数据范围 \(1\le T\le 3\cdot 10^4 阅读全文

摘要： 一、 xor-hash 功能 这里可以把 sum-hash 和 xor-hash 放在一起对比： sum-hash 可以快速判断两个集合对应元素出现次数是否相等。 xor-hash 可以快速判断两个集合对应元素出现次数奇偶性是否相等。 操作流程：给每个元素赋随机权值 \(key\) ，一个集合的 h 阅读全文

摘要： 题目描述 \(n\) 层蛋糕，第 \(i\) 层大小 \(c_i\) ，保证 \(c_i\) 单调不增。 初始你有第 \(1\) 层蛋糕，然后重复以下操作，直至没有蛋糕： 吃掉最大的一层蛋糕，记其大小为 \(x\) 。 如果还有至少 \(x\) 层蛋糕没有给你，主办方会按编号升序给你接下来的 \(x 阅读全文

摘要： 题目描述 给定长为 \(n\) 的数列 \(a,b\) ，求数列 \(c\) 满足： \[c_k=\max_{\gcd(i,j)=k}|a_i-b_j|\\ \]数据范围 \(1\le n\le 10^5,1\le a_i,b_i\le 10^9\) 。 时间限制 \(\texttt{6s}\) ， 阅读全文

摘要： 一、简介 zkw 线段树专门用于线段树卡常，同时码量比普通线段树要小。 原理是通过将线段树补成完全二叉树，直接找到第 \(i\) 个叶子节点（编号为 \(p+i\) ），然后从下往上更新，从而避免递归。 这里常数 p=1<<(__lg(n)+1) ，编号为 \(p\) 和 \(p+n+1\) 的叶子 阅读全文

摘要： 矩阵的秩用法实在过于灵活，写篇随笔记录一下。 矩阵的秩定义 矩阵的秩常见定义有以下两种： 非零子式的最高阶数。 行（列）向量空间的极大无关组向量个数。 矩阵的秩基本性质 从定义出发不难得到以下性质： \(0\le r(A)\le\min(m,n)\) 。 \(r(A^T)=r(A)\) 。 \(r( 阅读全文

摘要： 题目描述 \(T\) 组数据，给定 \(n\) 条线段 \([l_i,r_i]\) ，称一个线段集合是复杂的，当且仅当： 它可以被划分成若干个大小相等的线段组。 两条线段相交当且仅当它们在同一组。 求用这 \(n\) 条线段构成的复杂线段集合大小的最大值。 数据范围 \(1\le n,\sum n\ 阅读全文