摘要： 题目描述 给定 \(n\) 个点的图，初始没有边，点有点权 \(a_i\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 x y ：在 \(x\) 和 \(y\) 之间添加一条双向边。 2 x ：回退到第 \(x\) 次操作后的图。 3 x y ：查询 \(x\) 所在连通块第 \(y\) 小权值，若不存在 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一棵 \(n\) 个节点的有根树，根节点为 \(1\) 号点，点有点权 \(a_i\) 。 对每个点 \(x\) ，求其子树外 \(a_i\oplus a_j\) 的最大值，若找不出两个点，则答案为 \(0\) 。 数据范围 \(1\le n\le 5\cdot 10^5,0\le a 阅读全文

摘要： 注：本文从代数角度梳理了 Jordan 标准型相关知识，几何角度还有另一条路： 准素分解 \(\to\) 循环分解 \(\to\) Jordan 标准型，但是博主水平有限（其实就是懒），于是鸽了。 多项式矩阵 先区分两个概念： 矩阵多项式：本质是关于函数的矩阵，如 \(f(A)=A^2+A-I_n\ 阅读全文

摘要： 验题人来报个到。 题目描述 给定 \(N\) ，求 \((\sum_{i=1}^Ni\bmod\varphi(i))\bmod 2^{32}\) 。 数据范围 \(1\le N\le 10^{12}\) ，但可以加强到 \(10^{13}\) 。 时间限制 \(\texttt{10s}\) ，空间限 阅读全文

摘要： 题目描述 给定下标从 \(1\) 开始，长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，规定 \(a_0=\infty\) 。 对 \(\forall 1\le k\le n\) ，你需要构造序列 \(0=a_0\lt a_1\lt\cdots\lt a_m=k+1\) ，使得 \(\forall 0\le 阅读全文

摘要： 一、概述 在学习洲阁筛之前，请确保你对 \(\min25\) 筛有充分了解。 洲阁筛和 \(\min25\) 筛类似，都是对埃氏筛的优化。 不同之处在于，洲阁筛是块筛（对所有形如 \(\lfloor\frac ni\rfloor\) 的位置求前缀和），而 \(\min25\) 筛通常只求单点。 洲阁 阅读全文

摘要： 一、点分树概述 参考资料：https://www.cnblogs.com/Xing-Ling/p/12976848.html。 上文提到，点分治可以处理大规模树上路径问题。但是如果权值带修，点分治就无能为力了。 点分树，又称动态点分治，一般用于解决带修的树上路径相关问题。 温馨提示： 权值可以带修， 阅读全文

摘要： 题目描述 有 \(n\) 个政党，初始每个政党的权力为 \(0\) ，并且没有统治党。 接下来 \(m\) 轮操作： 你可以选择一个政党，并给它的权力增加 \(1\) 。但不能选择统治党。 如果你在第 \(j\) 轮选择了第 \(i\) 个政党，则可以获得 \(a_{i,j}\) 的收益。 权力最大 阅读全文

摘要： 题目描述 给定长为 \(n\) 的序列 \(a\) ， \(m\) 次操作： 1 l r x ：将 \(a_l,\cdots,a_r\) 修改为 \(x\) 。 2 l r ：询问 \(a_l,\cdots,a_r\) 中不同的数的个数。 数据范围 \(1\le n,m\le 10^5\) \(1\ 阅读全文

摘要： 题目描述 定义一个序列的权值为不同数字的个数。 给定 \(n\) 个序列，从每个序列中选择一个子串并拼接起来，求所有选法得到的序列权值之和。 如果一个序列能通过多种选法得到，那么计算多次。 接下来 \(m\) 次修改操作 x y z ，表示将第 \(x\) 个序列的第 \(y\) 个数修改为 \(z 阅读全文