摘要： 题目描述 给定 \(n\) 个点的树，点有点权 \(a_i\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 x ：将所有与 \(x\) 相邻的节点权值 \(+1\) 。 2 x v ：将节点 \(x\) 的权值减去 \(v\) 。 3 x ：询问所有与 \(x\) 相邻的节点的权值异或和。 数据范围 \( 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一棵 \(n\) 个点，以 \(1\) 为根的有根树，初始每个点权值为 \(0\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 a x y z ： 给 \(a\) 子树内所有到 \(a\) 距离模 \(x\) 等于 \(y\) 的节点权值加 \(z\) 。 2 a ：查询 \(a\) 的权值 阅读全文

摘要： 如果你不想浪费大量的刷题时间，请慎入。 参考题解。 题目描述 给定一棵 \(n\) 个节点的树，选择 \(k\) 个连通块，要求在连通块交集中存在一点 \(u\) ，使得 \(u\) 到连通块并集中所有点的距离都 \(\le l\) ，求方案数。 数据范围 \(1\le n\le 10^6,1\le 阅读全文

摘要： 题目描述 给定长为 \(n\) 的数组 \(a\) 和常数 \(p,c\) ，接下来 \(m\) 次操作： 0 l r ：\(\forall i\in[l,r]\) ，执行 \(a_i\gets c^{a_i}\) 。 1 l r ：求 \((\sum_{i=l}^ra_i)\bmod p\) 的值 阅读全文

摘要： 题目描述 给定 \(n\) 个点的图，初始没有边，点有点权 \(a_i\) 。 接下来 \(m\) 次操作： 1 x y ：在 \(x\) 和 \(y\) 之间添加一条双向边。 2 x ：回退到第 \(x\) 次操作后的图。 3 x y ：查询 \(x\) 所在连通块第 \(y\) 小权值，若不存在 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一棵 \(n\) 个节点的有根树，根节点为 \(1\) 号点，点有点权 \(a_i\) 。 对每个点 \(x\) ，求其子树外 \(a_i\oplus a_j\) 的最大值，若找不出两个点，则答案为 \(0\) 。 数据范围 \(1\le n\le 5\cdot 10^5,0\le a 阅读全文

摘要： 注：本文从代数角度梳理了 Jordan 标准型相关知识，几何角度还有另一条路： 准素分解 \(\to\) 循环分解 \(\to\) Jordan 标准型，但是博主水平有限（其实就是懒），于是鸽了。 多项式矩阵 先区分两个概念： 矩阵多项式：本质是关于函数的矩阵，如 \(f(A)=A^2+A-I_n\ 阅读全文

摘要： 验题人来报个到。 题目描述 给定 \(N\) ，求 \((\sum_{i=1}^Ni\bmod\varphi(i))\bmod 2^{32}\) 。 数据范围 \(1\le N\le 10^{12}\) ，但可以加强到 \(10^{13}\) 。 时间限制 \(\texttt{10s}\) ，空间限 阅读全文

摘要： 题目描述 给定下标从 \(1\) 开始，长为 \(n\) 的序列 \(a\) ，规定 \(a_0=\infty\) 。 对 \(\forall 1\le k\le n\) ，你需要构造序列 \(0=a_0\lt a_1\lt\cdots\lt a_m=k+1\) ，使得 \(\forall 0\le 阅读全文

摘要： 一、概述 在学习洲阁筛之前，请确保你对 \(\min25\) 筛有充分了解。 洲阁筛和 \(\min25\) 筛类似，都是对埃氏筛的优化。 不同之处在于，洲阁筛是块筛（对所有形如 \(\lfloor\frac ni\rfloor\) 的位置求前缀和），而 \(\min25\) 筛通常只求单点。 洲阁 阅读全文