随笔分类 - 动态规划
摘要：题目：写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 解法：动态规划 代码： class Solution { pub
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摘要：题目：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。 解法：动态规划 思路：数学符号：dp[i][j]表示s[i-j]是否为回文子串；状态转移方程：按列填表，当i=j时都为true，当j=i+1时，只需判断两个字符是否相等，其他情况dp[i][j]=(dp[
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摘要：题目：给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？ 解法：动态规划 思路：数学符号：dp[i]表示以 1 ... i 为节点组成的二叉搜索树有多少 状态转移方程：假设 n 个节点存在二叉排序树的个数是 dp (n)，令 f(i) 为以 i 为根的二叉搜索树的个数，则 dp
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摘要：题目：把字符串 s 看作是“abcdefghijklmnopqrstuvwxyz”的无限环绕字符串，所以 s 看起来是这样的："...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd....". 现在我们有了另一个字符串 p 。你需要
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摘要：题目：视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接
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摘要：题目：如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 思路：用一个t数组求nums数组相邻两个数的差，则原题的解转换为找出t数组中最多的正负交替的
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摘要：题目：给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词 解法：动态规划 思路：数学符号：dp[i]表示前i个字符是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词；状态转移方程：当dp[i]true并且s[i,j)出现在wo
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摘要：题目：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。问总共有多少条不同的路径？ 解法：动态规划 思路：数学符号：//dp[i][j]表示到达ij位置的路径数；状
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摘要：题目：给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到
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摘要：题目：在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？ 解法：动态规划 思路：数学符号：dp[i][j]
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摘要：题目：假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？ 解法：动态规划 思路：数学符号：dp[i]表示以i结尾的最大利润；状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1]，prices[i]-min)；其中min为前i-1个数的最小值（包含第i个是为了
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摘要：题目：爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。用 N - x 替换黑板上的数字 N 。如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。只有在爱丽丝在游戏中取
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摘要：题目：数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。 解法：动态规划 思路：数
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摘要：题目：一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数 解法：动态规划 思路：数学符号：dp[i]表示到达位置i的最长时间；状态转移方程：
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摘要：题目：输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 解法：动态规划 思路：最优子结构：nums数组一个一个变短；设数学符号：r[i]表示以nums[i]结尾的最大子数组和；状态转移方程：如果r[i-1]<=0,则r[i] = nums[i]，否则r[i] =
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摘要：题目：给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。 解法：动态规划 思想：使用动态规划的方法实现预处理，解决在t 中找到下一个匹配字符需要的时间，令dp[i][j]表示从第i个位置开始，j出现的第一个位置，从后往前填表 代码： class Solution { public boole
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摘要：题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法 解法一：动态规划（自顶向下） 代码： class Solution { int[] t; //存储到n级阶梯的走法 public int numWays(int n) { t = new int[
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