62. 不同路径

题目：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。问总共有多少条不同的路径？
解法：动态规划
思路：数学符号：//dp[i][j]表示到达ij位置的路径数；状态转移方程：除了第一行和第一列外：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
代码：
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {

    int[][] dp = new int[n][m]; //dp[i][j]表示到达ij位置的路径数
    dp[0][0] = 0;
    for(int i=0;i<m;i++){   //到达第一行只有一种
        dp[0][i] = 1;
    }
    for(int j=0;j<n;j++){   //到达第一列只有一种
        dp[j][0] = 1;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    return dp[n-1][m-1];
}

}