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摘要： 前置？ 不要开香槟，紫题有坑 以下认为 \(n\) 为原图中点的个数，\(m\) 为原图中边的个数。 算法介绍 名字：kruskal重构树 难度：蓝 $ \to$ 紫 分类：图论 Kruskal 重构树是一个基于 Kruskal 算法的树形数据结构。 在跑 Kruskal 的过程中我们会从小到大加入 阅读全文

摘要： 前置知识？ kksk，是日语ここ好き的罗马音ko ko SU KI的缩写，意思是喜欢这里。通常出现在bilibili视频弹幕中，表达对某一片段的赞赏和喜欢 前言 这几天讲线段树有关的部分，什么都不懂啊啊啊啊，大概写了一些吧，可能后面补哈哈 线段树分治 这个跟线段树有个p的关系 首先线段树分治是个离线 阅读全文

摘要： 前言 啊啊啊我不要写线段树 例题参考 \(Round~1.\) P6242 吉司机线段树（模板） 这道题主要难度在于多个tag的维护。本关考验你tag维护功夫 众所周知，tag会影响下传标记、上传合并等线段树的重要步骤。这道题的tag算比较多的(9个信息真多捏)，所以要给每个tag取尽量清晰的名字， 阅读全文

摘要： 一、本周学习核心内容 （一）组合数学部分知识学习 本周组合数学学习以巩固基础、突破重点题型为主，聚焦排列组合、容斥，为后续深入学习奠定了坚实基础。针对较困难的组合计数题型，进行了专项练习，逐一分析题型特点、解题思路和方法技巧，总结不同题型的解题规律，提升解题的熟练度和准确率。 学习过程中，我坚持手推 阅读全文

摘要： 前言 本文是根据自己笔记 + 网上资料 + AI完成，纯猎奇，易懂，证明基本是组合意义（我讨厌推柿子），\(Orz\)所有推式子的大佬 推广 \(Ⅰ.\) 广义组合数 定义下降幂\(n^{\underline{m}} = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-m+1 阅读全文

摘要： 证明前提约定 固定变量: \(n\) 个球，\(m\) 个盒，记方案数为 \(N\) 核心判断维度: 球是否可区分（用「球≠」表示可区分，「球=」表示不可区分） 盒是否可区分（「盒≠」「盒=」） 盒限制（无限制 / 最多1个 / 至少1个） 基础工具: 乘法原理、排列组合、隔板法、容斥原理、递推思想 阅读全文

摘要： 不妨设数列 \({x}_n=(1+\frac{1}{n})^n ， {y}_n=(1+\frac{1}{n})^{n+1}\)，明显 \({x_n},{y_n}\) 均为正数。 下面先证 \({x}_n\) 单调： \({x}_{n}=(1+\frac{1}{n})(1+\frac{1}{n})(1 阅读全文

摘要： 前言 简单的这里就不放了，放几个比较有意思/新学的。 数学好困难QwQ Ⅰ.整除/互质性质 若 \(a\) 与 \(b\) 互质，则 \(a+b\) 与 \(ab\) 互质. Ⅱ. gcd/lcm神奇性质 \(\gcd(F(a),F(b))=F(\gcd(a,b))\)，\(F(n)\) 为斐波那契 阅读全文

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摘要： 以下令\(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)\). 欧几里得距离 最直观，连接\(AB\)，由勾股定理可知\(dist(A,B)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}.\) 曼哈顿距离 只能走平行于坐标轴的线，易知\(dist(A,B)=|x_1-x_2|+|y_1- 阅读全文