νεκκοιανδ

摘要： 设 \(f(x)\) 在 \(\mathbb{R}\) 上可导，且满足 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{|x|}=+\infty\)，证明：\(\forall a \in \mathbb{R},\exists \zeta \in \mathbb{R}, s.t.f 阅读全文

摘要： 是否存在这样的函数 \(f\)，使得 \(f(x)\) 在 \([a,b]\) 可导 \(f'(x)\) 在 \((a,b)\) 中存在间断点 考虑 \(f(x)=\begin{cases}0 & \quad (x=0)\\ x^2 \sin \frac{1}{x} & \quad (x \ne 0 阅读全文

摘要： 利用零点存在定理证明： 设 \(f \in C(-\infty,+\infty)\) 且 \(f(f(x))=x\)，证明：\(\exists \zeta \in (-\infty,+\infty),s.t.f(\zeta)=\zeta\) 设 \(f(x)\) 是以 \(2\pi\) 为周期的连续 阅读全文

摘要： 试举出定义在 \((-\infty, +\infty)\) 上的函数 \(f(x)\)，要求：\(f(x)\) 仅在 \(0,1,2\) 三点处连续，其余点都是 \(f(x)\) 的第一类间断点 实际上这种函数是不存在的，若 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 处左右极限都存在，则在 \(x_0\ 阅读全文

摘要： 求：\(\lim_{x \to \infty}(\frac{1+\sqrt[x]{3}}{2})^x\) 设 \(\phi(x)=\frac{1+\sqrt[x]{3}}{2}-1\) 则 \(\lim_{x \to \infty} (1+\phi(x))^{\frac{1}{\phi(x)} \c 阅读全文

摘要： 求：\(\lim_{x \to 0}\frac{1-\cos x\sqrt{\cos 2x}\sqrt[3]{\cos 3x}}{x^2}\) \[ \begin{aligned} &\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x\sqrt{\cos 2x}\sqrt[3]{\cos 3 阅读全文

摘要： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/21698/E f[i][j] 前 i 个删了 j 个，本质不同子序列个数 对于 s[i] 考虑 s[k] 满足 s[k]=s[i] 且 k 最大 假设 f[i-*][*] 都不重不漏 首先有 f[i][j] = f[i - 1 阅读全文

摘要： 给定字符串$s$，重排$s$，使得它的$border$树最高（深） 匹配的时候如果使用一堆单词匹配，其链长不会常与使用串中任意一个字符的匹配长度（因为$s_1=s_2 \Rightarrow c_1=c_2$在位置关系上） 所以把相同字符重排到一起就行 这样的话$border$每次都减一，也就是字符 阅读全文

摘要： 考虑$SG$定理： \[ \begin{cases} SG(S)=\text{mex}\{SG(T) \mid S \Rightarrow T\} \\ SG(S)=\oplus_{i} SG(w_i)(\cup_{i}w_i=S \land \cap_{i}w_i=\emptyset) \end{ 阅读全文

摘要： 当且仅当$a_i \ne a_{i-1}$时可行 try {} catch() {}真好用 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int t; cin >> t; while(t --) { int n; cin >> 阅读全文