Journey of Proof

摘要： title: 三角形定理集的最小生成方程组与两列递归结构 date: 2026-09-16 tags: - 三角形几何 - 最小方程组 - 求值图 - 交换图条件 - 垂足三角形 - 角平分线足三角形 - 迭代递归 - 动力系统 三角形定理集的最小生成方程组与两列递归结构 2026 年 9 月 16 阅读全文

摘要： title: 从三次式到六次式——棱平方多项式的衔接定理 subtitle: 三角形与四面体不变量理论 tags: - 不变量理论 - 棱平方多项式 - Cayley-Menger 行列式 - Molien 级数 - 单形几何 从三次式到六次式：棱平方多项式的衔接定理 三角形与四面体不变量理论 [! 阅读全文

摘要： title: 由三边确定的三次方程——三角形的高、中线平方与角平分线平方 date: 2026-09-14 tags: - 三角形几何 - 三次方程 - 对称函数 - 海伦公式 - 不变量 由三边确定的三次方程：三角形的高、中线平方与角平分线平方 [!abstract] 摘要 给定三角形的三边 \( 阅读全文

摘要： 先给出一个定理的证明及其迭代路径，之后再考虑考虑怎么引出其背景。 (带余除法)给定正整数 \(a\) 和 \(b\)，\(b \neq 0\)，存在唯一的整数\(q\)和\(r\)，满足\(0 \le r < b\)，使得 \[a = bq + r. \]证明:考虑整数集合\(S=\{a-bt\}\ 阅读全文

摘要： 一.求下列幂级数的收敛半径与收敛区域 (1)\(\displaystyle \sum_{n=1} n x^n\) 由于 $$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{n+1}{n}=1$$ 阅读全文

摘要： 先看一道题 \[\lim_{n \to \infty} \frac{n^3 \sqrt[n]{2}\left(1-\cos\frac{1}{n^2}\right)}{\sqrt{n^2+1}-n}= \lim_{n \to \infty} \frac{n^3 \cdot \frac{1}{2} \c 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本篇内容主要涉及正项级数中的比较判别法，根式判别法，比式判别法，积分判别法，拉贝判别法，包括上述判别法的一般情形和极限情形，而在积分判别法的使用过程中又会和反常积分的敛散性问题相关联. Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statem 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本节题目主要涉及数项级数的定义，Cauchy准则，以及数项级数的一些性质 Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statement） 2. 预备知识（Preliminaries） 3. 主要结果与证明（Main Result & Pro 阅读全文

摘要： 刚开始处理一道题，从初步分析推导到完全解决，我想这个过程和攀岩🧗🏻‍♀️、骑行🚴🏻‍♀️、长跑等体育运动是有些相似的，刚开始写，不知道写什么，我的观点是随便写，先了解题目，再使用条件，使用自己学过的内容(定理，分析方法)，随便写，让问题从眼前的问题开始发生变化，让问题动起来，不管问题经过分析 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本次内容主要涉及数列极限的单调有界原理，数列及其子列、函数与数列的极限关系，极限的运算性质等. Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statement） 2. 预备知识（Preliminaries） 3. 主要结果与证明（Main R 阅读全文