摘要：
斯特林数 下降幂转普通幂 + 对根号扩域 + 等比数列求和 + 特征方程求通项公式。 阅读全文
斯特林数 下降幂转普通幂 + 对根号扩域 + 等比数列求和 + 特征方程求通项公式。 阅读全文
摘要：
斯特林数 + 容斥（第二类斯特林数前缀和第 k 项，容斥系数 mu）。Description：
有两种对于数组的操作：
F(a,k)：将 a 数组的每个数重复写 k 次，然后截取前 |a| 个元素作为变换后的数组。
G(a,x,y)：将 a 数组中的每个 x 替换成 y、y 替换成 x。 阅读全文
斯特林数 + 容斥（第二类斯特林数前缀和第 k 项，容斥系数 mu）。Description：
有两种对于数组的操作：
F(a,k)：将 a 数组的每个数重复写 k 次，然后截取前 |a| 个元素作为变换后的数组。
G(a,x,y)：将 a 数组中的每个 x 替换成 y、y 替换成 x。 阅读全文
摘要：
拉格朗日插值入门。 阅读全文
拉格朗日插值入门。 阅读全文
摘要： 
upd on 2022.1.13：小修一波，并加了复杂度证明。 一、前置概念 具体在 「算法笔记」莫比乌斯反演 写过，所以「前置概念」就简单写写。积性函数和完全积性函数就不写了。 狄利克雷卷积：对于两个数论函数 \(f,g\)，定义它们的狄利克雷卷积 \(h=f*g\) 为 \[\displayst 阅读全文
upd on 2022.1.13：小修一波，并加了复杂度证明。 一、前置概念 具体在 「算法笔记」莫比乌斯反演 写过，所以「前置概念」就简单写写。积性函数和完全积性函数就不写了。 狄利克雷卷积：对于两个数论函数 \(f,g\)，定义它们的狄利克雷卷积 \(h=f*g\) 为 \[\displayst 阅读全文
摘要： 
一、积性函数 数论函数是指一个正整数到整数的映射。 积性函数：对于所有 互质 的整数 \(a,b\)，有性质 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的数论函数。常见的积性函数有： 约数个数函数 \(d(n)=\sum_{d\mid n} 1\) 约数和函数 \(\sigma (n)=\sum_{d\ 阅读全文
一、积性函数 数论函数是指一个正整数到整数的映射。 积性函数：对于所有 互质 的整数 \(a,b\)，有性质 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的数论函数。常见的积性函数有： 约数个数函数 \(d(n)=\sum_{d\mid n} 1\) 约数和函数 \(\sigma (n)=\sum_{d\ 阅读全文
摘要：
一、前置概念 接下来的这些定义摘自 置换群 - OI Wiki。 1. 群 若集合 \(S\neq \varnothing\) 和 \(S\) 上的运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cdot)\) 满足一下性质： 封闭性：\(\forall a,b\in S,a\cdot b\i 阅读全文
一、前置概念 接下来的这些定义摘自 置换群 - OI Wiki。 1. 群 若集合 \(S\neq \varnothing\) 和 \(S\) 上的运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cdot)\) 满足一下性质： 封闭性：\(\forall a,b\in S,a\cdot b\i 阅读全文
摘要： 
一、长链剖分 长链剖分本质上就是另外一种链剖分方式。 对于每一个节点： 定义 重子节点 表示其子节点中子树 深度最大 的子节点。如果有多个子树深度最大的子节点，取其一。如果没有子节点，就无重子节点。 定义 轻子节点 表示剩余的子节点。 从这个节点到重子节点的边为 重边。到其他轻子节点的边为 轻边。 阅读全文
一、长链剖分 长链剖分本质上就是另外一种链剖分方式。 对于每一个节点： 定义 重子节点 表示其子节点中子树 深度最大 的子节点。如果有多个子树深度最大的子节点，取其一。如果没有子节点，就无重子节点。 定义 轻子节点 表示剩余的子节点。 从这个节点到重子节点的边为 重边。到其他轻子节点的边为 轻边。 阅读全文
摘要：
2022.2.13 重写了一遍，有兴趣的可以找我（ 一、定义 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。 通俗一点的讲法就是由一个集合构造出来的另一个集合，它的性质如下： 线性基的元素能 相互异或 得到原集合的元素的 所有 相互异或得到的值，并且线性基是满足该性质的 最小的 集合。 阅读全文
2022.2.13 重写了一遍，有兴趣的可以找我（ 一、定义 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。 通俗一点的讲法就是由一个集合构造出来的另一个集合，它的性质如下： 线性基的元素能 相互异或 得到原集合的元素的 所有 相互异或得到的值，并且线性基是满足该性质的 最小的 集合。 阅读全文
摘要：
给定一长度为 n 的数列 a，可将 a[i] 改为任意整数 k，代价为 |a[i]-k|。
问最少改变多少个数能把它变成一个单调严格上升的序列。输出最少需要改变的数的个数，以及在改变的数最少的情况下，最小的代价和。 阅读全文
给定一长度为 n 的数列 a，可将 a[i] 改为任意整数 k，代价为 |a[i]-k|。
问最少改变多少个数能把它变成一个单调严格上升的序列。输出最少需要改变的数的个数，以及在改变的数最少的情况下，最小的代价和。 阅读全文
摘要：
一、引入 先来看一道题：CF786B Legacy。 题目大意：有 n 个点、q 次操作。每一种操作为以下三种类型中的一种： 操作一：连一条 u→v 的有向边，权值为 w。 操作二：对于所有 i∈[l,r] 连一条 u→i 的有向边，权值为 w。
操作三：对于所有 i→[l,r] 连一条 i→u 的有向边，权值为 w。 阅读全文
一、引入 先来看一道题：CF786B Legacy。 题目大意：有 n 个点、q 次操作。每一种操作为以下三种类型中的一种： 操作一：连一条 u→v 的有向边，权值为 w。 操作二：对于所有 i∈[l,r] 连一条 u→i 的有向边，权值为 w。
操作三：对于所有 i→[l,r] 连一条 i→u 的有向边，权值为 w。 阅读全文