随笔分类 -  signal and system

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DFT的周期性和DFT下的循环卷积
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posted @ 2020-06-01 20:39 比特的脉搏 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
功率谱、自相关、维纳辛钦定理
摘要：能量谱和功率谱： 维纳辛钦定理： 阅读全文
posted @ 2020-05-24 22:20 比特的脉搏 阅读(2114) 评论(0) 推荐(0)
相关和相关系数、相关频域描述
摘要：能量信号相关： 和卷积少了个折叠： 功率信号相关： 周期信号取一个周期平均即可。 相关系数：用绝对值更细致的描述信号的相似程度（归一化的相关）： =1表示完全相关；=0表示完全不相关。 对于能量信号，相关的频域描述： 阅读全文
posted @ 2020-05-24 22:01 比特的脉搏 阅读(727) 评论(0) 推荐(0)
卷积的理解
摘要：1.从输入信号理解： 将输入信号分解为不同加权系数的单位冲激信号x(m)δ(t-m)，对h(n)加权x(m)并延时m： 2.从系统理解 从流水来看，n时刻的输出不仅和n时刻的输入有关，还和之前的输入有关，每个不同时刻的输入对n时刻的输出的影响是不一样的，由系统h(m)加权。 卷积的边界效应：若系统h 阅读全文
posted @ 2020-05-17 22:07 比特的脉搏 阅读(465) 评论(0) 推荐(0)
信号与系统的同一性
摘要：在数字信号处理中，很多时候不区分信号和系统，都是一串序列，可以进行时域分析、频域分析。 区别： 将噪声都放在信号来考虑，不放在系统。 信号更多关注幅频响应；而对于系统同时非常关注相频响应。 阅读全文
posted @ 2020-05-10 22:51 比特的脉搏 阅读(289) 评论(0) 推荐(0)
全通系统和最小相系统
摘要：全通系统：除了零极点在相同位置，两者关于单位圆共轭倒置（等价于系统函数分子、分母多项式系数相同，排列顺序相反）在幅度响应上也能抵消。 最小相系统：要求极点在单位圆内（主要考虑系统稳定性），要求零点在单位圆内（主要考虑相位变化最小）。 LTI系统分析中，极点往往与系统稳定性联系在一起，零点则往往与系统 阅读全文
posted @ 2020-05-06 22:07 比特的脉搏 阅读(2468) 评论(0) 推荐(0)
LTI系统的向量理解（零极点位置对幅度响应的影响）
摘要：系统传递函数，零极点的形式： 作变形： 系统的频率响应为： 用向量形式表示： 其中， 幅频响应为： 结论：接近单位圆的零点引起该点附近的单位圆上的频率幅度响应变小；接近单位圆的极点引起该点附近的单位圆上的频率幅度响应变大。 极点影响幅度响应峰值及尖锐程度，零点影响幅度响应谷值及形状。 ps：相频响应 阅读全文
posted @ 2020-05-05 11:31 比特的脉搏 阅读(2974) 评论(0) 推荐(1)
系统频率响应
摘要：复正弦信号为系统的特征向量，对应特征值为系统的频率响应。 因果系统的更一般形式： 频率响应以2pi为周期：采样后模拟角频率周期为2pi*fs，对应数字角频率的周期为2pi。 幅频响应：表征系统对不同频率信号幅度的放大或衰减。实系数h(n)的幅频响应为偶函数，知道[0,pi]即可。 相频响应：表征对不 阅读全文
posted @ 2020-04-25 17:00 比特的脉搏 阅读(2563) 评论(0) 推荐(0)
零极图
摘要：零极图是建立在Z变换上的直观分析工具。 零极点为复数时共轭成对出现。 h(n)的形状主要由极点与单位圆的关系决定。零点影响较小。 收敛域：收敛域必定不包含极点（极点处H(z)=∞，不收敛）。因果系统的极点确定，收敛域就确定了。（收敛域：离原点最远的极点外的范围） 系统稳定性：收敛域包含单位圆|z|= 阅读全文
posted @ 2020-04-25 15:36 比特的脉搏 阅读(5000) 评论(0) 推荐(0)
Z变换、系统传递函数
摘要：LTI系统时域分析方法：信号按单位冲激信号的分解、系统差分方程； 频域分析：信号按复正弦信号的分解； Z变换将三种方法联系起来。 对于实时物理可实现的因果系统的Z变换： 反向Z变换一般通过因式分解为多个简单信号的Z变换之和再查表。 对LTI系统的单位冲激响应做Z变换得到系统传递函数： 从系统输入/输 阅读全文
posted @ 2020-04-23 23:04 比特的脉搏 阅读(2127) 评论(0) 推荐(0)
傅里叶变换本质（转载）
摘要：傅里叶变换的公式为 可以把傅里叶变换也成另外一种形式： 可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0，只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。 下面从公式解释下傅里叶变换的意义 因为傅里叶变换的本质是内积，所以f(t)和求内积的时候，只有f(t) 阅读全文
posted @ 2020-04-20 00:03 比特的脉搏 阅读(840) 评论(0) 推荐(0)
LTI系统的特征信号(复正弦信号)及频率不变性
摘要：模拟的单频复正弦信号只在处有值，采样得到的离散单频复正弦信号在处有只，但只需关注一个2pi周期。 对于任意频率的复正弦信号 ，其中 对应线性代数中的特征值和特征向量。 因此，分析信号通过LTI系统的另一思路为分解为各个复正弦信号（可能为无数个频率分量，连续谱），其实就是频域分析方法。 LTI系统的频 阅读全文
posted @ 2020-04-19 20:41 比特的脉搏 阅读(1647) 评论(0) 推荐(0)
FIR和IIR
摘要：两类最常用的LTI系统。 有限冲激响应FIR系统： 1）单位冲激响应表示： 2）差分方程描述：（MA） 无限冲激响应IIR系统： 1）单位冲激响应表示： 2）差分方程描述：（ARMA） LTI系统常称滤波器。FIR系统、IIR系统与FIR滤波器、IIR滤波器不区分。 阅读全文
posted @ 2020-04-19 19:49 比特的脉搏 阅读(906) 评论(0) 推荐(0)
DAC原理
摘要：数字信号 到 模拟信号的转换：理论上是通过一个 理想低通滤波器，实际是 保持电路 和 抗镜像滤波器。 阅读全文
posted @ 2020-04-19 18:06 比特的脉搏 阅读(1332) 评论(0) 推荐(0)
带通采样定理
摘要：带通采样定理和更一般的采样定理形式一样，要求采样频率大于单边带带宽的2倍，即双边带带宽的1倍。 阅读全文
posted @ 2020-04-18 23:58 比特的脉搏 阅读(1783) 评论(0) 推荐(0)
冲激串性质
摘要：时域冲激串的频谱仍为冲激串，两者的间隔互为倒数 连续信号频谱对应的是模拟角频率。 离散对应周期，周期对应离散。连续对应非周期，非周期对应连续。 离散周期对应离散周期，make sense：） 阅读全文
posted @ 2020-04-18 23:35 比特的脉搏 阅读(1477) 评论(0) 推荐(0)
时域采样等效于频域的周期延拓
摘要：离散信号的DTFT为2π的周期信号（对应模拟角频率周期为2πfs，原模拟信号频谱在频率轴上以此为周期移位后相加）。 离散信号的频谱永远以2π为周期重复。 由时域频域的互易性可知，频域采样等效于时域的周期延拓。 阅读全文
posted @ 2020-04-18 23:14 比特的脉搏 阅读(3610) 评论(0) 推荐(0)
模拟频率、模拟角频率、数字角频率的关系
摘要：模拟角频率单位为rad/s，数字角频率单位为rad。 数字角频率是模拟角频率对采样频率的归一化频率。 阅读全文
posted @ 2020-04-18 19:49 比特的脉搏 阅读(3068) 评论(0) 推荐(0)
LTI系统的差分方程和单位冲激响应描述
摘要：线性：既具有 齐次性 ，又具有 可加性。 时不变：输入信号的响应与加于系统的时间无关。 若，则 LTI的时域描述：差分方程 、 单位冲激响应 。 差分方程： 系统在n时刻的输出与n及n时刻之前的输入有关，还与n之前的输出有关。 （ARMA，自回归滑动平均模型。） 单位冲激响应：。 任意复杂信号可以分 阅读全文
posted @ 2020-04-05 14:56 比特的脉搏 阅读(3228) 评论(0) 推荐(0)
系统的性质
摘要：无记忆：输出只和当前时刻的输入有关。 可逆invertability：对应一个输入只有一种可能的输入。级联系统A和A的逆系统（如果A可逆）组成一个恒等系统。 积分integrator电路和微分differentiator电路是一对逆。 线性：线性叠加的输入，对应相同线性操作的输出。 时不变：输入的时 阅读全文
posted @ 2020-03-29 20:59 比特的脉搏 阅读(589) 评论(0) 推荐(0)

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