LTI系统的向量理解（零极点位置对幅度响应的影响）

系统传递函数，零极点的形式：

 

 作变形：

 

 系统的频率响应为：

 

用向量形式表示：

 

其中， 

 

 幅频响应为：

 

 结论：接近单位圆的零点引起该点附近的单位圆上的频率幅度响应变小；接近单位圆的极点引起该点附近的单位圆上的频率幅度响应变大。

极点影响幅度响应峰值及尖锐程度，零点影响幅度响应谷值及形状。

 

ps：相频响应的向量表示不够直观，但实际中一般要求是线性相位。