LTI系统的特征信号(复正弦信号)及频率不变性

模拟的单频复正弦信号只在处有值，采样得到的离散单频复正弦信号在处有只，但只需关注一个2pi周期。

 

 

对于任意频率的复正弦信号

 

 

 ，其中

 

 对应线性代数中的特征值和特征向量。

因此，分析信号通过LTI系统的另一思路为分解为各个复正弦信号（可能为无数个频率分量，连续谱），其实就是频域分析方法。

 

LTI系统的频率不变性：特征信号——复正弦信号通过LTI系统，频率保持不变。

傅里叶分析：将信号分解为多个复正弦信号之和，研究系统对复正弦信号响应的方法。

对信号的频率分析——频谱计算；对系统的频率分析——频率响应。