摘要：
关于卷积的结合律 其结合律与矩阵乘法类似。 下文中 \(f_{i,*}\) 表示卷积 \(i\) 次后的结果。 \((+,\times)\) 卷积 即多项式乘法，这个结合律显然，处理的时候既可以直接使用标准的多项式快速幂，也可以倍增。 \[已知：f_{i,j}=\sum_k f_{i-1,k}\ti 阅读全文
posted @ 2025-02-11 16:28
lupengheyyds
阅读(131)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
P10219 [省选联考 2024] 虫洞 题解 前三个条件说明对于每种编号构成的子图都是形如若干个环，于是这启发我们对于每种颜色分别处理。考虑现在已经处理了编号为 \(1\sim i-1\) 的边，考虑加入编号为 \(i\) 的边，看什么条件下会合法。 不难发现合法的添加有两种： 在一个连通块 \ 阅读全文
posted @ 2025-02-10 22:14
lupengheyyds
阅读(22)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
P10218 [省选联考 2024] 魔法手杖 题解 首先套路二分答案 \(ans\)，则要求：\(\exists x,S\subseteq T,\sum\limits_{i\in S}b_i\le m,\min\{\min\limits_{i\in S}\{a_i+x\},\min\limits_ 阅读全文
posted @ 2025-02-09 20:01
lupengheyyds
阅读(27)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
长链剖分优化树形DP 当 dp 状态与深度有关时，考虑长链剖分。 基础题：CF1009F Dominant Indices 首先需要列出普通 dp 方程。 令 \(f_{x,d}\) 表示节点 \(x\) 子树中与 \(x\) 距离为 \(d\) 的点的个数。有转移： \[f_{x,d}=\sum_ 阅读全文
posted @ 2025-02-07 21:37
lupengheyyds
阅读(140)
评论(0)
推荐(1)
摘要：
P9167 [省选联考 2023] 城市建造 题解 题面 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图 \(G = (V, E)\)，询问有多少该图的子图 \(G' = (V', E')\)，满足 \(E' \ne \varnothing\) 且 \(G - E'\) 中恰好有 \(|V 阅读全文
posted @ 2025-02-07 16:28
lupengheyyds
阅读(57)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
实数域上的DP？——[AGC020F] Arcs on a Circle 有点没搞懂。 注意到线段长度为整数，即li和ri的小数部分一定相同 而判断两个线段是否相交只会用到l和r的相对大小关系，所以可以对小数部分离散化 然后就可以 dp 了。 先断环为链，\(n!\) 暴力枚举小数部分相对大小，离散 阅读全文
posted @ 2025-01-22 20:03
lupengheyyds
阅读(19)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
论建边 图论中的边用于连接两个节点。若是要抽象建图，则也应该找到二元关系，即“边”。 这里举几个例子： [P10350 [PA2024] Modernizacja Bajtocji](P10350 [PA2024] Modernizacja Bajtocji - 洛谷 | 计算机科学教育新生态) 我 阅读全文
posted @ 2025-01-22 19:54
lupengheyyds
阅读(22)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
关于期望线性性与min-max容斥 ——gym102978H Harsh Comments题解 题目： 有 \(n\) 个 \(A\) 物品，价值为 \(a_i\)，\(m\) 个 \(B\) 物品，价值为 \(b_i\)。每次按价值加权等概率删掉一个物品（\(val\)/剩余\(sum\)），求删 阅读全文
posted @ 2025-01-22 19:31
lupengheyyds
阅读(36)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
树上的轮廓线DP！——AGC017F Zigzag 注意到 \(n,m\le 20\)，考虑状压，设 \(f_{i,S}\) 表示对于第 \(i\) 条线，其路线为 \(S\) 的方案数。 转移需要枚举 \(f_{i-1,S'}\) 复杂度 \(\mathcal O(4^n\text{poly}(n 阅读全文
posted @ 2025-01-22 17:35
lupengheyyds
阅读(31)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
点分治维护树上修改与查询 具体方法就是将操作（修改与查询）离线，并打上时间戳，将其挂在点上，这样就可以考虑一个点到另一个点的贡献是否可以在其询问之前到达。 对于所有的点分治都要效：避免算到同一个子树中，可以先整体计算后，在分别进入每个子树中，这样就可以不使用动态开点线段树了。 例题： 有一个 \(n 阅读全文
posted @ 2025-01-21 19:57
lupengheyyds
阅读(43)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号