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摘要： A 直接做难做，考虑按位异或，则可以将一个 int 拆成 32 位二进制数，用线段树 \(sgt[u][i]\)维护在第 \(i\) 位区间中 \(1\) 的个数，这样的复杂度是普通线段树的复杂度乘上 32 的常数。 启发：如果直接操作不具有传递性，考虑转化为有传递性的操作，在这题是将一整个数异或转 阅读全文

摘要： 知识点 基环树等图上问题。 拓扑排序找环。 题目 老师题解 A 题目：给你一颗基环树，统计路径 \(\ge 1\) 的数量。\(n \le 2\times 10^5\)。 题解：这是一个简单的统计题，采用拓扑排序找环的技巧，然后对于环上各点分别统计答案。注意一些细节即可。 B 题目：给你 \(m\) 阅读全文

摘要： 题目链接 题目描述 有一个长度为 \(n\) 的01序列，第 \(i\) 个位置有 \(p_i\) 的概率为1，对于上面的一段 \(l\sim r\) 的区间，现在有两种计算方式（\(A,B,t\) 都是给定的值）： \[\text{基本分}=A\times\sum_{i=l}^r s_i\\ \t 阅读全文

摘要： 题目链接 题目描述 给定一棵树，定义点 \(u\) 到路径 \(P\) 的距离 \(D(u, P)=\min\{d(u, v)\}\), \(v\) 为路径 \(P\) 上的结点。 定义偏心距 \(\mathrm{ECC}(F)\)：树上路径 \(F\) 最远的结点到路径 \(F\) 的距离，即 \ 阅读全文

摘要： 定义 树上任意两节点之间最长的简单路径即为树的直径，一棵树可能有多条直径。 求法 两次DFS 依赖于性质1，从根节点开始跑dfs，找到一个离他最远的点，再从找到的点dfs跑一遍即可 树形DP 对于每个节点记录向子树能延申的最远距离和次远距离，树形DP+换根。最后取最远距离加次远距离最大的即可。 性质 阅读全文

摘要： T1 树形DP，\(f_{u,1}\) 表示染了 \(k-1\) 种颜色，可以向上连边，\(f_{u,2}\) 表示染了 \(k\) 种颜色，转移式用优先队列维护即可。 一开始总想只用一维表示状态，后悔啊！这启示我们如果难处理的可以多记一维。 code void dfs(int u, int p) 阅读全文

摘要： T1 题面：一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\)，求有多少个不同的 \(\gcd(a_i,a_j)(i\not=j)\)。 \(n\le2\times 10^5,a_i\le 10^7\) 题解：从大到小枚举值域，简单容斥，复杂度是调和级数 \(O(n 阅读全文

摘要： Day -inf 复活文化课，期中年级第5，赢。 Day -9 重回省高备赛。 Day-1 信心赛挂大分，话说信心赛不给大样例的家里也是该请高人了。 伟大的先辈教练破费请全机房吃大餐，压力 -= inf Day0 嘟嘟嘟 Day1 先摸一遍题，T1又是贪心，遂写。30min后，发现思路假了，加一个二 阅读全文

摘要： link E 题面 给定一个排列 \(P\)，你能交换任意两个数，要求交换次数最少。问在最小交换次数下，第一次交换的两个数有多少种不同的情况 题解 容易发现，由 \(i\) 向 \(a_i\) 连边可形成置换环，有若干个置换环，考虑最优情况就是依次完成每个置换环排序归位，发现对于每个置换环，开始时可 阅读全文

摘要： 标准 <details> <summary>标题</summary> //这里有一行空行 //下面是插入内容 </details> 默认展开： <details open> <summary>标题</summary> //这里有一行空行 //下面是插入内容 </details> 阅读全文