larsr's blog

摘要： 下文中 \(g\) 代表当前模数的原根。 求 \(x^n\equiv k\pmod m\) 的解。 先对 \(m\) 分解成 \(\prod p_i^{q_i}\)，对每个 \(p_i^{q_i}\) 求出 \(x^n\equiv k\pmod m\) 的解，然后用中国剩余定理求出原方程的解。 考虑 阅读全文

摘要： 参考 cmd。 乘法 NTT，不说。 求逆 倍增。 考虑 \(A(x)=\frac{1}{f(x)}\bmod x^n\)，已经求得 \(B(x)=A(x)\bmod x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}\)。 \(A(x)-B(x)=0\pmod{x^{\lceil \fra 阅读全文

摘要： 最小割模型 最大权值闭合图，即给定一张有向图，每个点都有一个权值（可以为负），你需要选择一个权值和最大的子图，使得子图中每个点的后继都在子图中。 对于一个正权点，连边 \((s,u,val_u)\)。 对于一个负权点，连边 \((u,t,-val_u)\)。 答案为所有正权点权值和-最大流。 Joh 阅读全文

摘要： 因式分解 \(x^n-1\)。 首先 \(x^n-1=\prod_{i=0}^{n-1} (x - \omega_n^i)\)，这个容易证，不细写了。 如果 \(gcd(i,j) = 1\)，那么称 \(\omega_i^j\) 是本原单位根。容易知道 \(w_n^z=w_{n/gcd(n,z)}^ 阅读全文

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摘要： 参考 cxy APIO 课件和 lgx 不知道从哪里搞来的什么课件，还有网上的众多博客。 集合幂级数 通俗讲就是状压。 可以用 FWT 进行一些简单运算，比如 OR/XOR/AND 卷积。 子集卷积 即求 \(H_S=\sum_{T\in S} F_TG_{S/T}=\sum_{A\ \text{o 阅读全文

摘要： 开 T1 想了个随机化。后面跳题看 T2 有点难，1.5h 没什么进展，一直在 T1&T3 反复横跳。 2h T3 想出结论&做法，花了 1h Code&Debug/ll。此时已经过了 3h 遥遥落后了，现在也比较红温。 回去看 T1 突然想到可以直接按 \(\sqrt n\) 分成两部分，人机了， 阅读全文

摘要： 没什么价值的题就没放进来。 树形背包 Pro 1 给一个树，每个点有个权值 \(b_i\)，点集 \(S\) 的贡献为 \(\prod_{i\in S} b_i\)。多个询问 \((u,x)\)，求出在子树 \(u\) 中所有大小为 \(x\) 的子集贡献之和。 \(x\le k\)。 Sol 1 阅读全文

摘要： 密码是OJ我的个人简介 阅读全文

摘要： 范德蒙德卷积 \[\binom{n+m}{r}=\sum_{i=0}^{r}\binom ni\binom m{r -i} \]易证。 考虑将 \(C_n^m\) 的 \(n\) 扩展到所有整数，即 \(C_n^m=\frac{n^{\frac{m}{}}}{m!}\)，其中 \(n^{\frac{ 阅读全文