larsr's blog

摘要： 没什么价值的题就没放进来。 树形背包 Pro 1 给一个树，每个点有个权值 \(b_i\)，点集 \(S\) 的贡献为 \(\prod_{i\in S} b_i\)。多个询问 \((u,x)\)，求出在子树 \(u\) 中所有大小为 \(x\) 的子集贡献之和。 \(x\le k\)。 Sol 1 阅读全文

摘要： 密码是OJ我的个人简介 阅读全文

摘要： 范德蒙德卷积 \[\binom{n+m}{r}=\sum_{i=0}^{r}\binom ni\binom m{r -i} \]易证。 考虑将 \(C_n^m\) 的 \(n\) 扩展到所有整数，即 \(C_n^m=\frac{n^{\frac{m}{}}}{m!}\)，其中 \(n^{\frac{ 阅读全文

摘要： 基本运算 内积 内积：\(a\cdot b=|a||b|\cos \theta\)。 定义 \(a=(a_x,a_y)\)，\(b=(b_x,b_y)\)。 那么 \(a\cdot b=|a||b|\cos \theta=(a_xi+a_yj)\cdot(b_xi+b_yj)=a_xb_x+a_yb 阅读全文

摘要： 本文只是个人学习笔记，没怎么考虑可读性，不适合学习使用。 如需学习，建议参考这篇文章。我的就是借鉴（抄袭）他的。 介绍 Top Tree 是处理一些树上（特殊图）问题的有利工具，但 Top Tree 应用场景比较少显得不是很有用，甚至一些可以用 Top Tree 解决的问题 Top Tree 相比其 阅读全文

摘要： 选了几道比较典型（简单）的题。 zky 原创题 给定一个序列，要求支持： 区间翻转。 查询从区间中选出一个子集能获得的最大异或和。 \(n,q\le 5\times 10^4,0 \le a_i < 2^{60}\) solution 每个数随机选和不选，计算一个区间选的数的异或和。重复这样 \(1 阅读全文

摘要： 考虑一个 DAG 中有 \(n\) 个起点和 \(n\) 个终点。 \(A_{i,j}\) 代表从起点 \(i\) 到终点 \(j\) 的路径方案数。计算出矩阵 \(A\) 的行列式。行列式结果为 \[\sum_p (-1)^{t(p)}\prod_{i}A_{i,p_i} \]LGV 定理是这个行 阅读全文

摘要： 参考 https://www.luogu.com.cn/article/lt2rnl6d。 Lyndon 串：字符串 \(S\) 是 Lyndon 串当且仅当 \(S\) 是 \(S\) 所有后缀中最小的。 Lyndon 分解：将 \(S\) 分解成 \(s_1s_2\ldots s_k\)，满足 阅读全文

摘要： 这只是个人的一个笔记，对于我之前已经学过的就没写。 割空间与环空间 在图 \(G=(V,E)\) 上，将 \(V\) 划分成两个集合 \(V_1\) 和 \(V_2\)，定义 \(V_1\) 和 \(V_2\) 的割集为 \(V_1\) 和 \(V_2\) 之间的所有边，所以的割集构成割空间。 定义 阅读全文

摘要： 此文章在省选结束后公开。12.22-3.2 阅读全文