一些神秘式子

范德蒙德卷积

\[\binom{n+m}{r}=\sum_{i=0}^{r}\binom ni\binom m{r -i} \]

易证。

考虑将 \(C_n^m\) 的 \(n\) 扩展到所有整数，即 \(C_n^m=\frac{n^{\frac{m}{}}}{m!}\)，其中 \(n^{\frac{m}{}}=\prod_{i=n-m+1}^n i\)。

？？？

\[m^n=\sum_{i=1}^m \binom m i {n\brace i}i! \]