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单位根反演：\([m|k]=\frac{1}{m}\sum_{i=0}^{m - 1} \omega_m^{ik}\) 证明：分类讨论 若 \(m|k\)，那么 \(\omega_m^{ik}=\omega_m^{0}=1\)，那么 \(原式=\frac{1}{m}\sum_{i=0}^{m - 1 阅读全文
posted @ 2025-02-11 15:27
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可以先求出一个合法拓补序，再考虑每条边的方向。 跑一遍 tarjan，求出每个点的 \(dfn\) 和 \(low\)。 考虑一个二度点，一定是一进一出。对于每个点可以只保留连向 \(low\) 的返祖边，那么叶子一定是二度点，可以把叶子剥掉，直到只剩 \(s\to t\) 的路径。剥叶子的实现可以 阅读全文
posted @ 2025-02-11 15:27
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没抱太大期望，一切皆随缘。 1.11 最近停课备考省选，不过状态大不如前，和 NOIP 的大前周很像。就当省选之前再对自己打击一次，这样就可以努力考省选了？ 1.13 昨晚失眠很难受。中午坐飞机来，前座的大妈感觉很人机。由于只有大床房，我只能和lyq大蛇同床共枕，恶心的还有只有一个桌子，所以我只能在 阅读全文
posted @ 2025-02-11 15:27
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行列式 对于 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\) 的行列式为 \(\det(A)=\sum_p sgn(p)\prod_{i=1}^n A_{i,p_i}\)。通过一系列转化后 \(\det(A)\) 可以通过高斯消元求出。 矩阵树定理 无向图 设两个初始矩阵：\(D_{i,j}=[i= 阅读全文
posted @ 2025-02-11 15:27
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本文是 cmd 的《字符串选讲》的速通版。 最小后缀 记号 \(suf(s)\) 是字符串 \(s\) 的后缀集合。 \(minsuf(s)\) 是字符串 \(s\) 的最小后缀。 \(Ssuf(s)\) 是字符串 \(s\) 的未来可能最小后缀，对于 \(t\in Ssuf(s)\)，存在一个字符 阅读全文
posted @ 2025-02-11 15:27
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day -18 终于停课了。 day -5 感觉自己特别得颓废，CSP 可能要废了。 day -3 gj出了场猜单词比赛，然后就筹集。 day -1 好模糊…… 听歌，放松身心。 day 0 HERO HERO HERO CSP-J 或许是阿科了？但是前后浪费了很多时间，好像是最后一个小时才做完。 阅读全文
posted @ 2025-02-11 15:19
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