jucason_xu - 博客园

2023年6月13日

摘要：很明显可以看出是一道搜索题。首先考虑 $bfs$，第一种思路是每次从给定的初始状态都进行一次 $bfs$，直到 $30$ 停止。然后我们发现，初始状态根据一开始空格的位置不同，一共只有 $9$ 种。而一个状态可以用空格的位置、所有位置上方的颜色、所有位置左方的颜色唯一确定，一共 $6^8\cdot 阅读全文

posted @ 2023-06-13 19:19 jucason_xu 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)

0612杂题

摘要： #### ABC220F 考虑换根 $dp$，设 $dp_i$ 表示 $i$ 到自己子树中所有点的距离总和，则有转移 $dp_i=\sum_{j\in son_i} (dp_j+1)$。然后进行换根，每次将 $x$ 作为根找到 $dp_x$，输出为答案即可。 #### ABC220G 计算几何题，考阅读全文

posted @ 2023-06-13 15:45 jucason_xu 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2023年6月9日

6-08 杂题

摘要： ### 56E - Domino Principle 我们发现，倒下的多米诺骨牌一定是一个区间，否则如果中间空了一段，前面就一定不能影响到后面。所以可以设 $r_i$ 表示第 $i$ 块牌倒下，倒下的最右的牌。然后每块牌影响的范围就是 $[i,r_i]$。我们计算它能直接使得倒下的牌是哪些区间，$r 阅读全文

posted @ 2023-06-09 12:01 jucason_xu 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

2023年6月8日

CF323B - Tournament-Graph

摘要：题意：构造一个 $n$ 大小的锦标赛图，即每两点之间恰有一条有向边，满足任意点对 $(u,v)$，都存在一条从 $u$ 到 $v$，长度不超过 $2$ 的路径。 #### 方法一考虑奇数情况，假设我们的点是在环上排列的，那么我们对任意的跨越不超过半个环的边都连上，也就是说，我们把点看成圆上的若干个阅读全文

posted @ 2023-06-08 16:29 jucason_xu 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2023年6月5日

GYM100212B - I Just Called...

摘要：大模拟。首先的难度在于理解题意：打电话的地点分为镇、地区、超级地区三级。其中，一些地区是被网络连接的。电话号码的前缀由地区号+镇号组成。它们可以是不等长的，但是整个电话号码的长度是 $d$。一个镇可能有多个镇号，不同地区的镇可以拥有相同的镇号，但地区号是唯一的。同时，电话分为四种来源：阅读全文

posted @ 2023-06-05 23:31 jucason_xu 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

CF1838E - Count Supersequences

摘要：先考虑正着做，我们只考虑整个 $b$ 序列中出现的第一个子序列 $a$。这样，我们就是要往 $a$ 中插入 $m-n$ 个数，其中 $a_{i-1}$ 和 $a_i$ 之间不能有 $a_i$（否则就会有更靠前的子序列）。$a_1$ 前面不能有 $a_1$，$a_n$ 后面什么都可以有。我们发现，阅读全文

posted @ 2023-06-05 18:02 jucason_xu 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)

2023年6月2日

CF321E - Ciel and Gondolas

摘要：考虑 $dp_{i,j}$ 表示用 $i$ 条船载走前 $j$ 个人的最小贡献，$w_{i,j}$ 表示区间 $[i,j]$ 里的人同乘一条船的代价。则 $dp_{i,j}=\min_{1\le k\lt j}(dp_{i-1,k}+w_{k+1,j})$。我们发现，$w_{i,j}$ 可以通过阅读全文

posted @ 2023-06-02 23:23 jucason_xu 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

四边形不等式优化dp

摘要：对于转移方程 $c(i,j)=w(i,j)+\min_d(c(i,d)+c(d+1,j))$，存在 $w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w(i',j)(i\le i'\le j\le j'$ 如何快速求其答案。引理一：$w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w( 阅读全文

posted @ 2023-06-02 21:06 jucason_xu 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

ASC10

摘要：先写 A，看上去有点像上一场信号塔那个题。 #### A - The Smart Bomb 考虑三个之间的距离是 $x,y,z$，三个的半径分别是 $a,b,c$，那么当三个之间的距离之和最多是 $x+y+z$。考虑如何取到。即 $a+b=x,a+c=y,b+c=z$，解方程即可。 G 的标题吓一跳阅读全文

posted @ 2023-06-02 16:57 jucason_xu 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)

组合数学课程笔记（？）：图的匹配

摘要： ### 二分图匹配和霍尔定理 #### 相异代表系我们用一个相异代表系描述二分图匹配问题。我们有若干个集合 $\{S_1,S_2,S_3,\cdots,S_m\}$，现在要给每个集合选定一个代表 $x_i\in S_i$，并且每个 $x_i$ 是相异的。容易发现这个问题和二分图匹配问题是等价的。阅读全文

posted @ 2023-06-02 14:08 jucason_xu 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)

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