pengyule 的博客

摘要： 树状数组套动态开点权值线段树 每个位置开一个线段树，可以得到问题的答案，但是时空复杂度不对。——这种情况用BIT套动态开点权值线段树解决。 Dynamic Rankings 路灯 动态逆序对 阅读全文

摘要： 序列 \(a_{1...n}\) 的中位数定义为排好序后 \(a_{\lceil\frac n2\rceil}\)。给你 \(q\) 次询问（强制在线），询问 \(l\in [a,b],r\in[c,d]\) 的所有 \(a_{[l,r]}\) 的中位数最大值。n,q<=3e5 Hint 区间+中位 阅读全文

摘要： 遇到环有两种处理方式，一种断环为链，一种两次 dp，本题中看起来两种都不好，其实需要断环为链。 做出选择需要我们先转化题意。“用最少的对象做完某件事”常常转化为“用一定数量的对象最多能做多少活”。本题转为最大化一定数量的人能走的距离。这跟用 \(k\) 步（步长可选）最多能走多远是出奇地类似的，我们 阅读全文

摘要： 直接想没有思路的时候看怎么转化题意。 先手动模拟一次，发现当函数执行到 \(v=u\) 时，\(u\) 自己就被删掉了，所以 \(cnt\) 不会变化了。同时，到 \(v\) 的时候，\(1\sim v-1\) 都被删了，所以只能经过 \(\ge v\) 的点。所以翻译下 \(f(u)\) 就是图中 阅读全文

摘要： 推导 & 公式 首先显然平面内的 \(n+1\) 个横坐标不相同的点可以唯一确定一个 \(n\) 次多项式（当然也可以不足 \(n\) 次）。 暴力解出这个 \(n\) 次多项式需要高斯消元，复杂度爆炸。 考虑构造 \(n+1\) 个多项式，其点值表示分别为 \[ A_1(x)=(x_1,y_1), 阅读全文

摘要： 构造一个长为 \(k(k\le 10^9)\) 的序列 \(a\)，使得 \(\forall 2\le i\le k,\ 1\le a_i-a_{i-1}\le m\) \(\forall 1\le i\le k,\ 1\le a_i\le n\) 其中参数 \(n,m(n\le 10^{18},m 阅读全文

摘要： SX%N考了好几道min_25，但我还是没有学，因为听说是小概率考点，现在学也没时间了，考完再说吧。但被题解忽悠着订了今天的题，事后发现虽然他只字未提但这就是min_25板。 求 \(\sum_{p\le N,p\in\mathbb{P}}(N/p+N/p^2+...)(N\le 10^{11})\ 阅读全文

摘要： 思想及流程 Boruvka 是 Kruskal 和 Prim 两者的结合算法，“博采众长”因此能轻松解决一类两者很难快速解决的问题，尤其是完全图（稠密图）的 MST。 Boruvka 的思想是：最开始每个点都是一个孤立的连通块，之后经过多轮的迭代，向 MST 边集中加边，把边的两端的连通块合并。加边 阅读全文

摘要： 有一类问题是形如：针对一棵 \(n\) 个点的树有 \(q\) 次询问，询问的东西可以在原来的树上轻松完成，但是会 TLE，并且询问只和一些关键点有关，这时可以考虑建出一棵浓缩了所有原树的关键点信息的、规模为 \(O(k)\)（\(k\) 为关键点个数）的虚树，在虚树上可以容易地处理询问，一般在保证 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/CF1120D 给你一棵树，想象你可以对于每个点 \(x\)，用 \(c_x\) 的花费得到子树中所有叶子的权值和，你想要解出所有叶子的权值，最少要多少花费？（相较于原题，题意有改动，是根据模拟赛的题意来的）\(n\le 10^6,1 阅读全文