pengyule 的博客

摘要： 规定字符串下标从 0 开始。 $z[i]$ 表示从 $i$ 开头的最长子串使得该子串为 $s$ 的前缀。 特别地，$z[0]=0$。 求法 类似 manacher，维护 $r=\max {i+z[i]-1}$ 以及它对应的 $l=i$。 借助之，我们从 $1\sim n-1$ 枚举 $i$。 若 $ 阅读全文

摘要： 多用于在线解决：在一个图中只能走 $\le/\ge/</> l$ 的边，从 $u$ 出发，所能到达的点，针对它们进行的一系列询问。 Kruskal 重构树是基于 Kruskal MST 算法生成的一棵含有 $n+m$ 个节点的点带权二叉树，有 $n$ 个叶子，分别对应原 $n$ 个节点；它可以让从 阅读全文

摘要： Note:为了避免spfa被卡，我发现动点dij也是行的！ 流程 按照一定的顺序逐一将边加入图，用 spfa 维护图的动态 $dis$。当然最短路是广义的，可以是瓶颈路等。 具体来说，每次加边就把边的两端加到 queue 中，不清空 $dis$，跑一遍 spfa。 由于是按照一定顺序加边的，可以钦定 阅读全文

摘要： 平面图转对偶图常用于解决平面图的最小割问题。 所谓平面图，就是能够在纸上画出来任意两边不在非顶点处相交的图。 对偶图是相对于一个平面图而言的。由于平面图的性质，你可以在纸上看到一些由边围成的许多封闭的面，假如把这些面编个号，看成节点，把两个面的交边映射到两个面所代表的节点之间的连边，则由面所代表的节 阅读全文

摘要： Day -n 选了B组。 Training Round 后面两题完全没有提醒要开freopen，第一题就不用开，然后就一直PE，不说了。 Math Tour 12题，C题他说 color the columns one by one，谁知道他想表达的是间隔着涂，俄罗斯人的英语……赛后改成了 one 阅读全文

摘要： 这个题有两个方法，都得掌握。（LCT就算了） 一个方法不具有强的普遍性，但很巧妙，可以积累一下。边由两个端点组成。初始时各点的颜色互不相同，每次修改对路径上的点赋予独一无二的颜色，可以使得黑边等价于两端点颜色相同，白边等价于颜色不同。这个做法能够成立主要是因为修改的方式比较特殊。具体的维护就是维护区 阅读全文

该文被密码保护。 阅读全文

摘要： 普通型生成函数(OGF) 指数型生成函数(EGF) 等量代换 式式代换 \(e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...\) \(\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...\) 式列代还 化简tricks \(e^x\) 换成 \(e^x-1\) 泰勒展 阅读全文

摘要： 贪心针对的是最优策略的寻找。 【一般贪心思路】 你必须说明为什么这是最优策略，但我们不是一开始就知道最优策略的，但其实最优策略就隐藏在事实中。 Exchange Arguments 是找到贪心策略的方法，具体来说 状态A下，写一个表示代价的式子P 状态B下，写一个表示代价的式子Q 列式P<Q 化简， 阅读全文

摘要： 用最小的圆覆盖平面上的n个点，通常采用O(n)的随机增量法。 定理：如果点集S的最小覆盖圆覆盖不了P，那么{P∪S}的最小覆盖圆一定过P。 首先将n个点random_shuffle。 设当前的⚪是C，如果枚举到Pi在圆外，则限定Pi为圆心，从1 ~ i-1枚举j，如果枚举到Pj在圆外，则限定Pj在圆 阅读全文