BZOJ 4641 题解

发现是对 \(A\) 的字串映射到 \(B\)，求有多少的字串满足这种映射为双射。、

直接求比较困难，但是发现这个只是跟相对位置有关的一个值，那我们将一个点的值改成与上一个出现相同数值的下标的差值，第一个出现的值就可以直接把值设为它的下标，这样就可以很好的避免时间复杂度太大的问题。之后可以对每一个区间求 hash 值，每更新区间时把一个点的权值修改，时间复杂度可以达到 \(O(n)\) ，当然可以无脑数据结构，时间复杂度 \(O(n \log n)\)。也可以使用 KMP ，但是在匹配的时候需要注意，若匹配串枚举到的点的值比现在的匹配长度还长，那就跳过，因为这个点匹配的话是需要更改值的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1E6+6,base=1331;
int T,C,n,m;
int a[N],b[N],c[N];
int aa[N],bb[N];
int lst[N],nxt[N];
int d[N];
int f[N],tot,ans[N];
signed main() {
	scanf("%d%d",&T,&C);
	while(T--) {
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1; i<=n; i++)
			scanf("%d",a+i);
		for(int i=1; i<=m; i++)
			scanf("%d",b+i);
		memset(d,0,sizeof d);
		for(int i=1; i<=m; i++) {
			bb[i]=i-d[b[i]];
			d[b[i]]=i;
		//	cout<<bb[i]<<endl;
		}
		bb[m+1]=0;
		memset(d,0,sizeof d);
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			aa[i]=i-d[a[i]];
			//cout<<aa[i]<<endl;
			d[a[i]]=i;
		}
		aa[n+1]=0;
		f[0]=-1;
		for(int i=2,j=0; i<=m; i++) {
			while(~j && !(bb[i] == bb[j + 1] || (bb[i] > j && bb[j + 1] > j)))j=f[j];
			f[i]=++j;
		//	cout<<j<<endl;
		}tot=0;
		for(int i=1,j=0; i<=n; i++) {
			while(~j && (aa[i] != bb[j + 1] && (aa[i] <= j || bb[j + 1] <= j)))j=f[j];
			++j;
			if(j==m)ans[++tot]=i-m+1; 
		//	cout<<j<<endl;
		}
		cout<<tot<<endl;
		for(int i=1;i<=tot;i++){
			cout<<ans[i]<<" ";
		}puts("");
	}
	return 0;
}