随笔分类 -  HSM.高中数学之立体几何之体积面积角度长度

【高中数学/立体几何】（辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第6题单选题）如图，二面角α-L-β等于135°，AB是棱上两点，AC垂直于L，BD垂直于L，且AB=AC=2，BD=二倍根号二，则CD的长等于多少？
摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第6题单选题,涉及立体几何。 阅读全文
posted @ 2023-09-24 08:25 逆火狂飙 阅读(363) 评论(0) 推荐(0)
【高考数学/立体几何】（2022新高考II卷#7）已知正三棱台的高为1，上下底面边长分别为三倍根号3和四倍根号3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为多少？
摘要：2022新高考II卷第七题，单选五分题，涉及三棱台和外接球。 阅读全文
posted @ 2022-03-04 18:55 逆火狂飙 阅读(321) 评论(0) 推荐(0)
【高考数学/立体几何】（2023高考全国新课标II卷第14题）底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为_____。
摘要：2023高考全国新课标II卷第14题填空题，涉及棱台体积计算，如不记得公式也可以用大棱锥减去小棱锥。 阅读全文
posted @ 2022-02-28 14:38 逆火狂飙 阅读(4982) 评论(1) 推荐(0)
【高中数学/立体几何】棱长为2的正四面体A-BCD中，P为AB上动点，Q为AC上动点，且AP+AQ=2，M为AD中点，MH为▲MPQ中PQ上的高。求MH的最小值？
摘要：使用Html5/Canvas解决高中解析几何问题“棱长为2的正四面体A-BCD中，P为AB上动点，Q为AC上动点，且AP+AQ=2，M为AD中点，MH为▲MPQ中PQ上的高。求MH的最小值？”并绘图。 阅读全文
posted @ 2020-05-06 13:46 逆火狂飙 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
【高考数学/立体几何】（全国新高考I卷#8）已知正四棱锥的侧棱长为L，其各顶点都在同一球面上，若该球体积为36Π，且3<=L<=3倍根号3，则该正四棱锥体积的取值范围是?
摘要：2022全国新高考I卷单选第八题，涉及四棱锥、外接球、导数等知识，有陷阱。 阅读全文
posted @ 2020-02-28 10:46 逆火狂飙 阅读(860) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/立体几何】(成都七中26届高三上期末数学卷#10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EFGH分别是棱AB、BC、CC1、D1A1的中点，现在以下结论正确的是（ ） A.直线AG与直线BH为异面直线 B.存在非零实数x,y,满足EF=xEG+yEH C.四边形EFGH的对角线EG与FH互相垂直 D.对角线AC1与直线FE、FG、FH所成叫的正弦值平方和等于1
摘要：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EFGH分别是棱AB、BC、CC1、D1A1的中点，现在以下结论正确的是（ ） A.直线AG与直线BH为异面直线 B.存在非零实数x,y,满足EF=xEG+yEH C.四边形EFGH的对角线EG与FH互相垂直 D.对角线AC1与直线FE、FG、FH所成叫的正弦值平方和等于1 阅读全文
posted @ 2019-09-28 08:01 逆火狂飙 阅读(551) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/立体几何】半径为13的球上有三点A,B,C,AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为？
摘要：半径为13的球上有三点A,B,C,AB=6，BC=8，AC=10，求球心到平面ABC的距离？ 阅读全文
posted @ 2018-05-09 10:17 逆火狂飙 阅读(9331) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/立体几何/体积】求边长为一的正方体中，面对角线组成的正四面体体积.
摘要：解：直接求四面体体积不方便，主要在高的计算上，用正方体减去四个三角块更加方便些，计算如下： 13-4x(1/3x(1/2x12)x1)=1-2/3=1/3 所以，正四面体体积为立方体的三分之一。 这个求解的意义在于，对于求边长为L的正四面体体积，可以先计算L/√2的立方体体积（L3/2√2），再乘以 阅读全文
posted @ 2018-01-09 19:07 逆火狂飙 阅读(1078) 评论(0) 推荐(0)
【Canvas与立体几何】用斜二测画法绘制六棱柱
摘要：在Html5/Canvas中，采用斜二测画法绘制正六棱柱。 阅读全文
posted @ 2017-01-14 23:04 逆火狂飙 阅读(461) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/立体几何】三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，▲PAB和▲ABC均为边长为2的正三角形，问三棱锥P-ABC外接球的半径是多少？
摘要：用传统方法和重心法解决高中立体几何问题“三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，▲PAB和▲ABC均为边长为2的正三角形，问三棱锥P-ABC外接球的半径是多少？” 阅读全文
posted @ 2015-02-19 09:07 逆火狂飙 阅读(534) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/立体几何】已知圆锥的顶点为s，母线SA、SB所成角的余弦值为7/8，SA与圆锥底面所成角为45°，若▲SAB的面积为5倍根号15，则该圆锥的侧面积为？
摘要：解决问题“已知圆锥的顶点为s，母线SA、SB所成角的余弦值为7/8，SA与圆锥底面所成角为45°，若▲SAB的面积为5倍根号15，则该圆锥的侧面积为？” 阅读全文
posted @ 2013-09-20 16:06 逆火狂飙 阅读(24937) 评论(0) 推荐(0)