【高中数学/立体几何】半径为13的球上有三点A,B,C,AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为？

【问题】

半径为13的球上有三点A,B,C,AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为？

【出处】

2025中科大少年班及少创班入围考试试题

【解答】

🔺ABC正好围成一个直角三角形，∠B=90°，AC正好是直径；

🔺ACO为等腰三角线，OA=OC=13，AC=10，故AC上的高为12，此高即球心到平面ABC的距离。

【难度】

送分题

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