HSM.高中数学之排列组合 - 随笔分类(第2页) - 逆火狂飙

【Java/算法/排列】某单位安排7名员工在十一期间值班，每人值班一天。若7名员工中的甲乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日。请列举出所有安排方案？

摘要：【原题干】某单位安排7名员工在十一期间值班，每人值班一天。若7名员工中的甲乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日。问安排方案共有几种？（此题为10年重庆市高考理科第9题）【数学解法】首先总的无限制全排列方式有A77=5040种；甲乙既然相邻便作为一个整体考虑，其内部有甲乙、乙阅读全文

posted @ 2023-04-21 11:40 逆火狂飙阅读(190) 评论(0) 推荐(0)

【Java/算法/排列】列举出由1，2，3，4，5，6组成的，没有重复数字，且1，3都不与5相邻的六位偶数？

摘要：【题干】由1，2，3，4，5，6组成的，没有重复数字，且1，3都不与5相邻的六位偶数的个数是？（此题为10年四川高考理科第10题）【数学解答】末位是246选1，其余全排列，总数是C31A55=360种；（C31表示三中选一，A55表示5个全排列）相邻即捆绑，捆绑比不相邻更容易考虑；假设末位阅读全文

posted @ 2023-04-21 10:23 逆火狂飙阅读(173) 评论(0) 推荐(0)

【Java/算法/排列】用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，列举出这样的六位数。

摘要：【题干】用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数有几个？（此题为08年浙江高考文科第17题理科第16题）【数学解法】 6个连续数位中，12可占用的位置是01，12，23，34，45共5个位置； 12占住后，有12和21两种排阅读全文

posted @ 2023-04-21 08:41 逆火狂飙阅读(537) 评论(0) 推荐(0)

【Java/math/排列组合】有8位学生，其中小学生2名，初中生3名，高中生3名，现将他们排成一列，要求2名小学生相邻，3名初中生相邻，3名高中生任意两名都不相邻，则不同排法有几种？

摘要：【题目】有8位学生，其中小学生2名，初中生3名，高中生3名，现将他们排成一列，要求2名小学生相邻，3名初中生相邻，3名高中生任意两名都不相邻，则不同排法有几种？【数学解答】三高全排：A33=6 两小全排：A22=2 三初全排：A33=6 两小捆绑和三初捆绑插三高间的两空：C22A22=2 合计阅读全文

posted @ 2022-12-01 16:44 逆火狂飙阅读(62) 评论(1) 推荐(0)

【Java与数学】从甲乙丙丁戊5人中选3人排一列，则甲不在排头的排法总数是？

摘要：【数学思路一】一类是未选甲而进行排列的，C43*A33=24；一类是选甲再选二进行全排列的，C42*A33=36种，其中甲不在排头的情况占整体的2/3，所以这种排法是36*2/3=24；最后总数=24+24=48种。【数学思路二】上限是五选三进行排列的，C53*A33=60; 甲打头再选2 阅读全文

posted @ 2022-05-24 00:13 逆火狂飙阅读(97) 评论(0) 推荐(0)

【高考数学/排列组合】某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别由400名和200名学生，则不同的抽样结果共有多少种？

摘要：一道出现在2023年高考全国新课标II卷第三道位置的排列送分题。阅读全文

posted @ 2022-04-16 21:45 逆火狂飙阅读(1681) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】某医院分派3名医生，6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测，要求每个小区至少一名医生和一名护士，问共有多少种分配方案？(分堆经典问题)

摘要：使用高中数学排列组合的知识解决经典分堆问题“某医院分派3名医生，6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测，要求每个小区至少一名医生和一名护士，问共有多少种分配方案？” 阅读全文

posted @ 2021-10-31 18:44 逆火狂飙阅读(102) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合/概率】(2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）第13题)从甲乙丙丁戊五名同学中随机选三名参加社会服务，则甲乙都入选的概率为多少？

摘要：2022年高考全国乙卷第13题，涉及排列组合与古典概率。阅读全文

posted @ 2021-09-20 14:19 逆火狂飙阅读(193) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】（辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学第15题）从ABCD等8人中选出5人排成一排（1）A必须在内，有多少种排法？（2）AB都在内，且A排在B前面，有多少种排法？（3）ABC都在内，且AB必须相邻，C与AB都不相邻，都有多少种排法？（4）A不允许在头尾，B不允许居中，有多少种排法？

摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第15题解答题，总计13分，附第四问程序验证。阅读全文

posted @ 2021-09-09 10:52 逆火狂飙阅读(1532) 评论(0) 推荐(0)

【高考数学/排列组合】（2022高考全国甲卷#15）从正方体的8个顶点中任选4个点，则这四点共面的概率为_____.

摘要：2022高考全国甲卷第15题，涉及排列组合和概率。阅读全文

posted @ 2020-02-29 14:20 逆火狂飙阅读(175) 评论(0) 推荐(0)

【Java与排列组合】有五个球，其中2个一样的黑球，红白蓝球各一个，现从中取出4个球排成一列，求所有不同的排法

摘要：【数学思路】该问题分两类一类是取出红蓝白黑四色球，其排法是A_4_4=24种一类是取出两个黑球加两个其它颜色的球，两黑球和两色球排列是一个可重复元素的全排列问题，其排法是A_4_4/A_2_2/A_1_1/A_1_1=24/2=12种，从红蓝白中选出两色球是C_3_2=3种，故总数是12*3= 阅读全文

posted @ 2020-01-30 17:42 逆火狂飙阅读(68) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】甲乙丙丁戊五名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有多少种？(2022全国新高考II卷)

摘要：2022全国新高考II卷第5题单选题，排列组合问题，附考场解法和程序详细解法。阅读全文

posted @ 2019-12-01 11:25 逆火狂飙阅读(593) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】甲、乙、丙、丁、戊共五名同学进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次......分析5人的名次排列方式共有多少种？

摘要：用直接法、排除法和程序法解决问题“甲、乙、丙、丁、戊共五名同学进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次。甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得冠军”，又对乙说：“你当然不会是最差的。”请你从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有多少种？” 阅读全文

posted @ 2019-10-26 12:05 逆火狂飙阅读(208) 评论(1) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】x*C(x,x-1)+A(x,3)=4*C(x+1,3)，则x=

摘要：排列组合中C式与A式展开运用。阅读全文

posted @ 2018-05-13 16:29 逆火狂飙阅读(6715) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】从7个人选4个人负责元旦三天的值班工作，其中，第一天安排2人，第二和第三天均安排1人，且人员不重复，则共有几种安排方式？

摘要：【问题】从7个人选4个人负责元旦三天的值班工作，其中，第一天安排2人，第二和第三天均安排1人，且人员不重复，则共有几种安排方式？（2022上海金山统考模拟）【出处】《高考数学排列组合题型解题研究》P45 第14题中原教研出版社出版【解答】解法一：C(7,2)*C(5,1)*C(4,1)= 阅读全文

posted @ 2017-09-20 04:49 逆火狂飙阅读(259) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】从五名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作，每项一人，其中甲不参与测温的分配方案有几种？

摘要：【问题】从五名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作，每项一人，其中甲不参与测温的分配方案有几种？（2022上海宝山统考模拟）【出处】《高考数学排列组合题型解题研究》P46 中原教研工作室编著【解答】方法一：C(4,4)*A(4,4)+C(4,3)*C(3,1)*A(3 阅读全文

posted @ 2017-09-18 18:45 逆火狂飙阅读(189) 评论(0) 推荐(0)

【Java与数学】4个0和4个1排成一列，列出所有能组成的物理信号

摘要：【数学思路】若是八位数，每位都可以是0或1，那么总的信号个数是2的8次方=256种，题设里固定死必须是4个1和4个0，故信号数<256, 这种可重复元素的全排列问题有固定解法，即A_n_n/A_m_m/A_k_k,n为全体个数，m为分类个数，具体到本题，总数为A_8_8/A_4_4/A_4_4 阅读全文

posted @ 2017-09-04 21:51 逆火狂飙阅读(227) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】将ABCDE排成一列，要求ACE三人在排列中顺序为“ACE”或“ECA”，三人可以不相邻，请列出符合条件的排列

摘要：求解高中数学排列组合问题“将ABCDE排成一列，要求ACE三人在排列中顺序为“ACE”或“ECA”，三人可以不相邻，请列出符合条件的排列”，并编写Java程序验证之。阅读全文

posted @ 2017-09-02 18:11 逆火狂飙阅读(368) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，其中恰好有一对双胞胎的选法种数为多少？（武汉市2025届高中毕业生二月调研考试#5）

摘要：用两种方法解决问题“有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，其中恰好有一对双胞胎的选法种数为多少？”。阅读全文

posted @ 2017-06-27 13:10 逆火狂飙阅读(10589) 评论(0) 推荐(0)

【高中数学/排列组合】编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且仅有两个人的编号与座位号一致的坐法有几种？

摘要：解决高中排列组合问题：“编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且仅有两个人的编号与座位号一致的坐法有几种？”，并用Java程序验证之。阅读全文

posted @ 2014-08-06 22:47 逆火狂飙阅读(303) 评论(1) 推荐(0)

随笔分类 - HSM.高中数学之排列组合