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摘要： 在博弈论中，纳什均衡（Nash Equilibrium，NE）是博弈各方的一种策略组合，在这个组合下，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。换句话说，在纳什均衡下，任何一方都没有动机单方面改变自己的策略，因为那样做不会带来更高的收益。然而，纳什均衡的稳定性问题引发了大量的研究，特别是当我们 阅读全文

摘要： 最优化问题的研究历史可以追溯到17世纪的变分法，随着数学、物理学、经济学和计算科学的不断发展，最优化问题逐渐成为一个独立的学科。对于无约束最优化问题的求解，从最早的最速下降法，到后来的牛顿法和共轭梯度法，再到现代的变尺度法和智能算法，发展历程反映了科学技术进步的轨迹。无约束最优化问题也是非线性规划的 阅读全文

摘要： 矩阵对策是一种研究两方对抗问题的数学工具，属于博弈论的分支。博弈论（Game Theory）是一门分析冲突和决策行为的学科，最早由美国数学家约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）在20世纪40年代发展而成。他们在1944 阅读全文

摘要： 动态规划是一种高效的算法思想，广泛应用于计算机科学和优化领域，能够有效解决复杂的决策和优化问题。其核心概念在于将一个复杂问题分解为多个简单的子问题，通过递推和记忆化搜索的方式避免重复计算，最终求得问题的最优解。动态规划主要依赖两大特性：最优子结构和重叠子问题。最优子结构指的是问题的最优解可以通过子问 阅读全文

摘要： 报童问题（Newsvendor Problem），最早由哈维·莫德里格利亚尼（Harvey M. Wagner）和托马斯·M·怀特（Thomas M. Whitin）于1958年提出，是运筹学中经典的库存管理问题。其名称源于报童的情境描述，即一个报童每天需要决定订购多少份报纸以最大化利润。报童每天面 阅读全文

摘要： 排队论作为研究随机服务系统的重要工具，专门研究系统中客户到达、排队、服务和离开的过程。排队论的核心目的是通过数学建模和分析，研究系统的性能指标，如平均等待时间、队列长度、系统的吞吐量等。虽然排队论提供了强大的数学工具来分析随机服务系统，但在许多复杂的实际问题中，精确的数学模型可能难以建立。这时候，模 阅读全文

摘要： 马尔可夫过程（Markov process）由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出，是一类重要的随机过程，广泛应用于自然科学、社会科学、工程及机器学习等领域。其核心特性是“无后效性”，即未来的状态仅依赖于当前的状态，而与过去的状态无关。这种“记忆无关性”使得马尔可夫过程在研究复杂系统时具有极大 阅读全文

摘要： 计划评审技术（PERT，全称Program Evaluation and Review Technique）是一种用于项目管理的网络分析工具，旨在通过科学分析和评估活动的持续时间，合理分配资源、评估风险并优化项目进度安排。它特别关注工作中的不确定性，通过三点估算法（乐观时间、最可能时间、悲观时间）来 阅读全文

摘要： 欧拉公式：数学之美的典范 欧拉公式$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta $ 是数学史上最为优雅的等式之一，它不仅涉及复数和三角函数，还在极大程度上体现了数学中的和谐与对称。这个公式将指数函数、复数、三角函数、虚数单位\(i\) 以及自然对数的底$e $ 统一 阅读全文

摘要： 随着深度学习、大数据和AI的发展，Python的热度持续上升，引发了关于选择Python还是R的讨论。作为数据分析工具，两者各有优缺点。在特定领域，如生态学，R仍被广泛应用，而Python则更多用于日常办公自动化，如批量处理文档和Excel。由于数据处理占用了我们大量时间，很多人希望数据分析操作能够 阅读全文