随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1616 题意解读：完全背包问题，时间可以当做背包体积。 解题思路：根据数据范围，m * t <= 10^7，可以用O(n^2)的算法，不能使用O(n^3)，所以必须用一维dp 完全背包的一维代码和01背包基本类似，除了j
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1049 题意解读：装尽可能多的物品，使得总体积越大越好，即剩余空间最小，还是一个01背包问题，物品的体积就是其价值。 解题思路： 01背包模版题，物品体积、价值相同，直接采用一维dp。 100分代码： #include
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摘要：参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18005991
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1802 题意解读：x个药取打n个怪，打赢打输都有经验，计算最大的经验数，跟01背包类似，可以理解为一个物品装得下或者装不下都可以装，装得下获得的价值高，装不下获得的价值低。 解题思路： 设lose[N], win[N],
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1115 题意解读：计算最大字段和，典型dp问题。 解题思路： 设a[]表示所有整数，f[i]表示以第i个数结束的最大字段和 当f[i-1]>=0时，f[i] = f[i-1] + a[i] 否则，f[i] = a[i]
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摘要：参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18101493
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1434 题意解读：计算能滑行的最长距离。 解题思路： 设dp(i, j)表示从i，j可以滑行的最大距离 对于4个方向i，j可以到达的点，ni，nj，如果可以滑过去（ni，ni所在点高度更低） 则dp(i, j) = ma
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2196 题意解读：求一条路径，使得所有点地雷数之和最大。 解题思路： 1、DFS 先建图，再从1~n点分别进行一次DFS，记录过程中地雷总数最大的，并且同时记录遍历的顺序。数据量不大，直接就可以过。 100分代码： #i
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1048 题意解读：在有限的时间内，采集到最大价值的草药，实际上是01背包问题，这里的总时间就是背包的体积。 解题思路： 设v[]表示每株草药的时间, w[]表示每株草药的价值， dp[i][j]表示采前i株草药在时间j内
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1216 题意解读：计算数字三角形最高点到最后一行路径之和最大值，典型线性DP。 解题思路： 设a[i][j]表示数字三角形的值， 设dp[i][j]表示从最高点到第i行第j列路径之和的最大值， 由于每一步可以走到左下方的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1593 题意解读：计算a^b的因子和。 解题思路： 1、如何计算因子和 我们知道，对于一个整数x，分解质因数后x = p1a1*p2a2*...*pnan 其所有因子和可以表示为(p10+p11+p12+...+p1a1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1403 题意解读：计算1~n每个数的约数个数之和。 解题思路： 1、数学方法 1~n的约数范围也在1~n，要计算每个数的约数个数之和 可以从约数出发， 比如约数是x，那么在1~n中一共有n/x个数包含x这个约数 x从1一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3601 题意解读：求l~r范围内所有qiandao(x) 之和，qiandao(x)为小于等于x的数中，与x不互质的数的个数。注意取模。 解题思路： 欧拉函数定义：phi(x) = x * (1-1/p1) * (1-1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2660 题意解读：对一个长方形，切割出最少数量的正方形，计算所有正方形的边长。 解题思路： 长方形长、宽为x，y 先判断x，y哪个长，哪个短 长的作为l，短的作为s 先切出s * s的正方形，一共可以切出l / s个，累
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2651 题意解读：计算能否在除法a1/a2/a3/.../an式子中加括号，将一部分数变成分子，使得除法结果是整数。 解题思路： 在a1/a2/a3/.../an中，无论怎么加括号，a1一定是分子，a2一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1414 题意解读：有n个数，从其中选k个数，k=1, 2, 3......n，使得这k个数的gcd最大。 解题思路： 如何求k个数的最大公约数呢？暴力法肯定不行。 可以从1到n枚举这个最大公约数i，看是否有>=k个数的因
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4057 题意解读：给定三个数，计算其最小公倍数。 解题思路： 三个数a、b、c lcm(a, b, c) = lcm(lcm(a, b), c) 100分代码： #include <bits/stdc++.h> usin
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1572 题意解读：计算分数+、-运算的结果。 解题思路： 根据题目要求，逐项计算并约分，则不会超int，问题就比较直接了 定义a1/b1为前一项的分子分母，a2/b2为当前项的分子分母 依次遍历字符串，处理出分子和分母，
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1069 题意解读：一个数s代表细胞经过一天分裂的个数，则经过t天后个数为st，要计算经过几天后能整除m1m2，也就是st % m1m2 == 0，有多个s，要计算天数最少就可以满足条件的。 解题思路： 直接求st % m
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1072 题意解读：求有多少个x，满足x和a0 的最大公约数是a1，x和b0的最小公倍数是b1，多组数据。 解题思路： 枚举法： 因为x和a0 的最大公约数是a1，x和b0的最小公倍数是b1，所以x不大于b1
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