随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1884 题意解读：给定n个矩形的平面直角坐标系下左上角、右下角的坐标，计算这n个矩形能覆盖的的格子数。 解题思路： 直观上来看，此题是一个差分应用，针对二维差分数组，将n个矩形区域内每个格子的值加1，然后统计有多少个不为
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1955 解题思路：本题的考察点有两个：并查集、离散化 具体内容参考之前的题解：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18096711
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1496 题意解读：给定n个区间[a,b)，计算所有区间覆盖的总长度。 解题思路： 方法1、离散化 先思考一种比较直观的思路： 既然要计算多个区间覆盖的总长度，可以枚举每一个区间[a,b)，通过一个桶数组来标记区间中所有的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3397 题意解读：给定一个n*n的矩阵，每个元素初始值为0，再将m个子矩阵中的元素都增加1，统计每个元素最终的值。 解题思路： 1、暴力法 枚举每一个子矩阵，将对应元素值加1，时间复杂度为1000^3，不可行。 2、二维
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2367 题意解读：对于数组s[]，给指定q个区间[x, y]里每个数增加z，计算操作之后最小的数。 解题思路： 1、暴力做法 对于每一个区间[x, y]，枚举给每一个数增加z，然后遍历查找最小值，总体时间复杂度为O(N^
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1314 题意解读：计算m个检验值之和，计算与s差值绝对值的最小值。 解题思路： 1、首先要搞懂检验值是如何计算的 如上图，对于每一个区间的检验值yi，表示为：yi = "该区间重量>=W的矿石个数" ✖️ "该区间>=W
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1719 题意解读：在n*n的矩阵中，找到和最大的子矩阵，求最大的子矩阵和。 解题思路： 1、暴力解法 第一步、枚举所有的子矩阵 可以通过枚举子矩阵的左上角(x1,y1)、右下角(x2,y2)来枚举所有子矩阵： for(i
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P8218 题意解读：对于数组a[N]，给定m个区间l~r，求每个区间所有元素之和。 解题思路： 先思考暴力做法： 对于每一个区间[l, r]，累加a[l] ~ a[r]所有元素，时间复杂度最坏为10^5 * 10^4，不可
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 题意解读：按坐标顺序排列1~n个路灯，每个路灯有不同的功耗，老张从位置c开始关灯，第一时间关掉c位置的灯，每次关掉一个灯之后，可以往右走、也可以往左走关下一个灯，老张速度是1m/s，求所有灯都关掉所消耗的最少功耗
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4342 题意解读：环中节点表示数字，边表示运算符，可以任意断一条边，其余节点两两按边的符号计算，求结果的最大值，以及最大值是断开那些边可以得到。 解题思路： 题意中有几个个关键信息： 环形，节点数为n，边数为n 任意断一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1070 题意解读：1~n个环形机器人工厂，相邻工厂之间的道路是1~n，每个时刻可以从任意工厂购买机器人，走不超过p时间，不同工厂购买机器人花费不同的金币，不同时刻走到不同道路也能得到不同的金币，问一共m时间，最多可以得到
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 题意解读：本质上是一个环形石子合并问题，计算合并产生的最大能量。 解题思路： 对于环形DP问题，可以把环拆开，并复制2倍长度，然后用1~n的区间长度去枚举 1、状态表示 设struct node {int hea
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4290 题意解读：W、I、N、G中一个字母可以替换为多种两个字母，给定目标串，求能从W、I、N、G中哪些单个字母变形得到。 解题思路： 1、状态表示： 设W、I、N、G为1、2、3、4，函数int getnum(char
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4170 题意解读：长度为n的字符串，每次可以将连续一段填为同一个字符，求要填成目标串的最少填涂次数。 解题思路： 1、状态表示： 设s表示目标字符串，dp[i][j]表示将i~j涂成目标"颜色"的最少次数 2、状态转移
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1140 题意解读：两个只包含A、C、G、T4个字符的序列，根据已经定义好的字符-字符的相似度，计算两个序列最大的相似度，两个序列必须每个字符都配对，如果字符不够，可以插入'-'代替。 解题思路： 本题要解决几个问题: 1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1880 题意解读：计算n堆石子合并的最小、最大得分，只不过这n堆石子是环形的，也就是首、尾也相邻，是区间DP的升级版-环形DP问题。 解题思路： 如果是常规区间DP的方法： 对于n堆石子，考察区间的长度范围是1 ~ n
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3205 题意解读：给定理想队形，计算初始队形的方案数。 解题思路： 对于给定理想队形，最后一个人插入有两种可能：从左边插入、从右边插入 从左边插入，则意味着前一个数比当前数大，前一个数有可能在左边也有可能在右边 从右边插
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF607B 题意解读：从一组整数中取连续的回文子串，求最少几次可以取完。 解题思路： 状态表示：设dp[i][j]表示取i~j之间的回文子串所需的最少次数，a[i]表示第i个数 状态转移： 如果a[i] == a[j]，d
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1775 题意解读：计算合并石子的最小代价，区间DP。 解题思路: 状态表示：dp[i][j]表示将第i~j堆石子合并的最小代价，m[i]表示第i堆石子质量，s[i]表示前i堆石子质量前缀和 状态转移：考虑最后一次合并，设
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3147 题意解读：将一组数据两两相邻且相同的合并，合并成一个数值+1的数，求合并后的最大值。 解题思路： 考虑合并后的最大数i，其最后一次必然是由两个i-1合并而来的 设dp[i][j]表示以j为左端点，合并最大值为i时
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