随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1029 题意解读：已知x，y，求有多少对p、q，使得p、q的最大公约数为x，最小公倍数为y。 解题思路： 枚举法即可。 枚举的对象：枚举p，且p必须是x的倍数，还有p <= y q的计算：q = x * y / p， q
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1835 题意解读：要计算L-R范围内素数的个数。 解题思路： 直接对L~R的每个数判断素数肯定不可取，因为L、R的范围较大。 既然要计算素数的个数，那么可以把其中的合数标记出来即可。 如何标记合数？ 可以借助于筛素数的算
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3383 题意解读：素数筛模版题。 解题思路： 素数筛介绍 所谓素数（质数），是指除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，一般用试除法判断素数（时间复杂度：O(sqrt(n))）： bool isprime(int x)
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2926 题意解读：有n个数，计算每个数能整除其他数的个数。 解题思路： a[100005]记录所有的数，h[1000005]记录所有数的个数，cnt[1000005]记录所有数能整除其他数的个数 只需要读入a数组，同时更
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1246 题意解读：对于26个小写字母按字典序排列，不超过6个字母，给定一个排列，计算在第几个。 解题思路： 1、组合数 1个字母的情况：一共有C(26, 1) = 26种组合 2个字母的情况：一共有C(26, 2) =
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2638 题意解读：把a个红球、b个黑球放入n个盒子，求所有的方法。 解题思路： 盒子中可以放也可以不放，可以放任意个，因此，题目可以转化为将i个红球(0<=i<=a)，j个黑球(0<=j<=b)放入n个盒子的方案数之和，
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3913 题意解读：车所在的行、列一共有多个个格子。 解题思路： 假设3*3的棋盘，有三个车 分析得知，三个车覆盖了第1、2两行，第2、3两列，覆盖的格子数用公式计算就是2 * 3 + 2 * 3 - 2 * 2 = 8
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2789 题意解读：n条直线可以形成不同交点数的方案数。 解题思路： 对于n = 1、2、3、4的情况进行模拟： n = 1时，有1种不同的交点数 n = 2时，有2种不同的交点数 n = 3时，有3种不同的交点数 n =
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2822 题意解读：本质上是要计算所有组合数C(i,j)，0≤i≤n,0≤j≤min(i,m)，统计有多少个C(i,j)能整除k。 解题思路： 本题要解决两个问题： 1、 计算C(0~n、0~m)范围内所有的组合数，只用保
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1866 题意解读：N个整数M1~Mn，对每个整数Mi，选取1~Mi之间的一个数，使得N个数都不一样的选法。 解题思路： 将M1~Mn由小到大排序， 第1个的选法有M1种 第2个的选法有M2-1种 第3个的选法有M3-2种
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1017 题意解读：负进制数的转换。 解题思路： 下面给出两种思路 1、枚举法 从数据范围来看，∣n∣ ≤ 37336，因此，可以对该r进制的数进行枚举，每一次枚举，都计算r进制数对应的十进制数是否和n相等，相等则输出该r
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1100 题意解读：将32位二进制数的高低16位交换位置。 解题思路： 给定无符号整数a，假设二进制高16为h,低16位为l, 即a表示为hl，a >> 16得到0h，a << 16得到l0，两者相加即得到lh，交换完毕。
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1469 题意解读：找到落单的整数，其他整数都可以配对。 解题思路: 利用异或的特性： 1、整数和自己异或 x ^ x = 0 2、任何数和0异或 x ^ 0 = x 因此，将所有数异或起来，结果就是落单的整数。 100分
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1143 题意解读：进制转换的模版题，n进制转10进制，10进制转m进制。 解题思路： 1、对于n进制数转10进制，如abcd转10进制，根据定义是a*n^3 + b*n^2 + c*n + d，在程序中迭代处理： for
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1983 题意解读：由于“如果这趟车次停靠了火车站x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x的都必须停靠”。因此，在始发站和终点站之间，能停靠的车站都是级别较高的，没有停靠的车站都是级别较低的，计算最少有多少个不同级
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1347 题意解读：在给出多对关系字母的比较关系之后，判断能否确定所有字母的顺序。 解题思路： 对字母的关系建立图，如A<B建立A指向B的一条边。 如果在拓扑排序过程中，每次寻找入度为0的点只有一个，且最终可以形成拓扑序，
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1363 题意解读：迷宫可以无限扩展，对第一个样例进行模拟，扩展4块的示意图： 从起点S，沿着红色虚线，是可以无限走下去的，要判断是否能够无限走下去。 解题思路： 直观上，会考虑把迷宫复制多块，但是会面临2个问题： 1、内
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2853 题意解读：找到所有奶牛都可以到达的牧场，就是要从奶牛所在位置开始遍历，求所有奶牛能重合的点的个数。 解题思路： 直接从从牛奶所在位置进行DFS，记录每个位置有奶牛能到的个数，个数等于奶牛总数的即合适的牧场。 10
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1127 题意解读：排列单词，使得相邻单词的首尾字母一样，找到字典序最小的词链。 解题思路： 由于单词之间可以相邻的条件是前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母一样，因此可以遍历每一个单词，再找到每一个可以接在其后面的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1807 题意解读：由于对于每一条边u->v，都有u < v，因此节点1的入度一定是0，且是有向无环图，直观上可以通过拓扑排序法搜索每一个节点，计算1到每一个节点的最长距离。但问题在于，入度为0的节点可能不止一个，这样在计
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