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###前言 欧拉函数可以用来求解gcd的和 ###P1390 公约数的和 题目描述 给定 \(n\)，求 \(\sum_{i = 1}^n \sum_{j = i + 1}^n \gcd(i, j)\) 设$f(j)=\sum_{i=1}^{j-1}gcd(i,j)$,则$ans=\sum_{j=2 阅读全文
posted @ 2022-06-05 11:32
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矩形chkmax，单点求值 先考虑一个简单的情况，矩形为3-side矩形，假设这些矩形都贴着右边界，那么我们可以从左往右扫描线，每遇到一个矩形的左边界，就在线段树上区间chkmax，扫到对应的单点时，就进行查询。用一个标记永久化的线段树+扫描线很容易维护。 考虑4-side 矩形的情况，发现我们很难 阅读全文
posted @ 2022-05-31 21:46
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分块求最优块长时，往往可以通过令两项相等得到，原因是其中一项复杂度单增，另一项单减，而复杂度取决于较大者，所以令两者相等。 log（块长）通常为了方便计算可以看成log(N)，当块长为$\sqrt{N}$时，两者差一个2倍常数。 莫队复杂度精确来讲为$O(n\sqrt{m})*O(修改)+O(m)* 阅读全文
posted @ 2022-05-29 14:09
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##【题解】【P3538 [POI2012]OKR-A Horrible Poem】 ###Analysis 首先循环节和border一一对应，所以判断某个长度x是否为循环节，可以直接判断len-x是否是border，判断方法有两种，hash或者后缀数组都可以。 因此有一种做法：从小到大枚举询问子串 阅读全文
posted @ 2022-05-11 11:33
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###分析 首先可以采用dfs的方式，对每个点遍历一遍，若其尚未访问，则以它为起点dfs，那么此次dfs中未遍历到的点一定不可能与遍历到的点形成强连通分量，因为强连通分量要求能够互相到达。 在一次dfs中，每个scc一定存在一个节点是这个scc中其他所有点的祖先节点。证明：否则，这个scc可以划分为 阅读全文
posted @ 2022-05-09 20:35
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###Analysis 无向图有源汇最小割的模板题，无向图和有向图的最小割其实没有区别，把无向图的边看成两条有向边即可。 本题中要割点,只需把点拆成入点和出点，从入点向出点连容量为点权的边，原图中的边(x,y)从x的出点连向y的入点，容量为inf（避免被割） 要求方案，则从起点开始dfs，只经过所有 阅读全文
posted @ 2022-05-09 16:36
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###题目 ###Analysis 可以想到把奶牛当做水流，从最初奶牛在的节点，流到他最后停下的节点。 但是时间不容易在图上体现出来，考虑二分这个时间（这是网络流常见套路），然后判定在这个时间内，所有奶牛能否流到汇点。 对于建图，首先是对源点向每个点建一条边，容量为这个点初始的奶牛数，每个点向汇点连 阅读全文
posted @ 2022-05-09 09:59
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棋盘选数：可以看做行，列进行二分图匹配。 例题： [SCOI2015]小凸玩矩阵 分配问题，每个点初始有一些物品，通过一些“规则”可以移到别的点上，询问最终每个点的物品数是否满足给定的条件。建模时把物品当做流，把每个点拆成初始点和最终点。有可能询问时间，可以把时间二分，则“规则”可以通过最短路预处理 阅读全文
posted @ 2022-05-09 08:25
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###Analysis 自己想了一个与题解都不同的做法。题解主要是两个做法，一个是反悔贪心，一个是dp，都是基于“每个城堡尽量在晚的时候控制”的思路做的。想学点这 我是对士兵进行思考的。 首先发现题目中攻打下一个城市需要的士兵数实际上没有考虑到后面的影响，我们很容易可以倒着做一遍，将考虑到后面城市影 阅读全文
posted @ 2022-05-08 21:33
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##【线段树优化建图】【P5029 T'ill It's Over】 ###P5029 T'ill It's Over ###Analysis 每次将一个区间一块进行连边，可以用线段树优化，减少连边数。 具体在线段树每个节点维护一个编号，这个编号用一个tot来分配，在build时，每新建一个节点，t 阅读全文
posted @ 2022-05-08 15:44
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