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摘要： 概念 什么是虚树？ 通俗的来说，虚树是原树的一些点集组成的树，这些点是一些关键点。 在树形 dp 遍历中，如果每次都遍历整棵树会很浪费时间，这时候虚树就派上用场了。 简介 虚树的节点有哪些？ 在 dp 中，我们建立虚树包含着关键节点和关键节点的任意二者的 \(\text{lca}\) 。 到这里，你 阅读全文

摘要： 来介绍一下整体二分。 整体二分需要满足一下条件： 问题之间独立 可以离线 具有单调性答案 贡献可合并 我们通过几个例子，通俗的理解这个算法。 问题 \(1\) 给定 \(n\) 个数，求第 \(k\) 小。 我们思考这个问题怎么做。 不用排序，显然，答案具有单调性。 那么，我们可以二分一个答案，判断 阅读全文

摘要： 点分树是一个处理树上距离的优秀 DS。 它可以快速处理关于一些树上距离问题。 引入 我们知道，我们在做点分治的时候，每次找到中心，然后将重心所有的相连的边断开，处理子问题。时间复杂度是 \(O(n\log n)\) 的。 但是有些题目让我们搞强制在线，又要求距离为 \(k\) 的所有和，这时候点分树 阅读全文

摘要： 洛谷题解区那个题解马蜂让我读到自闭，这篇文章，详细的讲一讲这个算法。 一种基于预处理的快速 LCA 算法。 预处理需要 \(O(n\log n)\) 查询 ，\(O(1)\)，空间复杂度 \(O(n\log n)\)。 根据 dfn 序的性质，若 \(u\) 是 \(v\) 的祖先，那么 $dfn_ 阅读全文

摘要： 引入 现在你有很多棵二叉树。 二叉树的节点总和是 \(n\) 。 现在，你要把它们合并。 怎么做呢？ 实际上，写的好是可以 \(O(n)\) 完成的。 前置题目 1 给出 \(2\) 棵二叉树，合并两棵二叉树。 怎么做呢？ 很容易的暴力，遍历每个点，合并即可。 合并我们进行以下分类讨论： 如果现在 阅读全文

摘要： 很简单的一个小 trick 。就看能不能想出来。 思考 我们学过 CDQ 分治。 CDQ 分治的思想是把时间切割，询问截断点后面的问题，预处理截断点前面的贡献。 这是把问题和修改放在一起的。 那么，假设修改很难撤销怎么办？ 这时候就可以用线段树分治做到只增不删。有点类似回滚莫队。 算法 直接给时间轴 阅读全文

摘要： 笔者很菜，只会最简单的树状数组套权值线段树。 不是，这玩意不就套娃吗，真 ex 啊 题目简要： 求 \(x\) 排名 求排名为 \(x\) 的数 求 \(x\) 前驱后继 我们学了权值动态开点线段树就知道这些问题乱写就行了。 但是套上 \([l,r]\) 区间呢，无修呢？ 我们会主席树这些乱写就行了 阅读全文

摘要： 前言 大家好啊，今天讲的是 LCT (李超 Tree)(bushi 错了错了。这两不是一个东西。 概念 李超树能干什么。 插入一条直线/线段 单点查询当前点的峰值 (最大最小均可) 你会说： OI 中有什么是和斜率相关的吗？ 有，那就是斜率优化。 关于斜率优化可以看这个。 你会说： 你说的对，静态的 阅读全文

摘要： 这是我在这次 LG 月赛中领悟到的。 关于 T4 T4 让我们构造一个东西，在 \(\mod 998244353\) 的情况下。 然后你就很像把 \(0\) 给搞进去，发现不合理。 这时候怎么办？ 可以把 \(0\) 变成 \(998244353\) ！这样就行了。 很厉害，给我上了一课。 关于 T 阅读全文

摘要： *2900 牛逼题。 解法 \(1\) 无脑树上莫队，再套个值域分块，能过，时间复杂度 \(O(n^{1.5})\)，但是不讨论此算法。 解法 \(2\) 树上询问我们很想使用主席树处理异或。 但是我们不知道怎么搞到一个区间值域内的只出现一次的数。 用 bitset 不合理。 这个时候，就出现的一种 阅读全文